【力扣765】情侣牵手

情人节做一道虐狗思维题蛤蛤

原题：

 

 

这题第一眼看上去很眼熟

我们都做过这道题的排序版本，即一个乱序序列，让你把它排成升序的

在排序版本中用的是贪心算法，那么这道题也可以从贪心的角度考虑

研究题目性质，发现：

1.两对情侣必须坐在下标异或为 1 的位置上，也就是说如果一个人在 i ，那么他的对象一定在 i ^ 1

这个性质表明数在序列中的位置是没有意义的，整个序列可以看成 n 个二元组，只考虑二元组中有哪两个人

2.对于某个人来说，其余的人只有两种人，他的对象和其他人

依据这两个性质就可以进行贪心了

根据性质1，可以从左到右扫描每个二元组，如果已经成对就不动，否则交换其中的一人，易证同时交换两人不会更优

接着考虑被换掉的人换到哪里

猜想一个策略，如果存在位置可以同时成全两对，即 ab ba 这种形式，那必然成全两对，否则就只成全任意一个

这样做是对的，因为根据性质2，除非被换掉的人能换到对象旁边，否则换和不换，换到谁旁边都一样，只要成全没被换掉的人就更优

 

代码：（力扣的提交代码规则很奇怪，输入输出由函数的参数和返回值给出，可能这是面试惯用方法吧）

class Solution {
public:
    inline bool checkCouple(int person1, int person2) {
        return ((person1 ^ person2) == 1);
    }
    int minSwapsCouples(vector<int>& row) {
        int rSize = row.size();
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < rSize; i += 2) {
            if(!checkCouple(row[i], row[i ^ 1])) {
                cnt++;
                bool tempMark = false;
                for(int j = i + 2; j < rSize; j++) {
                    if(checkCouple(row[i], row[j]) && checkCouple(row[i ^ 1], row[j ^ 1])) {
                        tempMark = true;
                        swap(row[i ^ 1], row[j]);
                        break;
                    }
                    if(checkCouple(row[i ^ 1], row[j]) && checkCouple(row[i], row[j ^ 1])) {
                        tempMark = true;
                        swap(row[i], row[j]);
                        break;
                    }
                }
                if(tempMark) {
                    continue;
                }
                for(int j = i + 2; j < rSize; j++) {
                    if(checkCouple(row[i], row[j])) {
                        swap(row[i ^ 1], row[j]);
                        break;
                    }
                    if(checkCouple(row[i ^ 1], row[j])) {
                        swap(row[i], row[j]);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};