【ICPC2019银川站】K - Largest Common S

原题：

题意：

给你两个n*m的矩阵，在每个矩阵中，元素的值都是1-n*m且互不相同

问你这两个矩阵的最大公共子矩阵有多大

 

首先可以想到由于每个值在一个矩阵只出现一次，因此两个矩阵之间建立了一个映射关系

接着考虑在和子矩阵有关的方面，这个关系有什么性质

可以发现，某个相等子矩阵中每一个元素的偏移量一定相同

因此可以计算左边矩阵每个值到右边矩阵的偏移量

为了方便计算，给每一种偏移量分配一个颜色

问题转化为，给一个颜色矩阵，求一个最大的单色子矩阵

对于有两种颜色的矩阵，可以用单调队列来求，那么对于多种颜色的矩阵呢

可以发现，在某一行的单调队列处理的过程种

如果某个元素和上一个元素颜色不一样，那么就可以直接把队列清空

如果和上一个元素颜色一样，就按照常规单调队列处理

这本质上是利用了不同颜色之间绝对排斥的性质

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct nds{int x,y,u,v;}c[1100000];
int n,m,a[1100][1100],b[1100][1100];
int bx[1100000],by[1100000];
int d[1100][1100],dt=0;
//nds q[1100][1100];
//int hd[1100];
nds q[1100];
int hd=0;
int f[1100][1100];
int od[1100000],ot=0;
int ans=0;
int id(int x,int y){  return (x-1)*m+y-1;}
void otd(){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j)  printf("%d ",d[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void sv(int x){
    hd=0;
    q[0].x=0,q[0].y=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(d[x][i]!=d[x][i-1]){
            while(hd>0){
                ans=max(ans,(i-q[hd-1].x-1)*q[hd].y);
                hd--;
            }
            q[0].x=i-1;  //attention
        }
        else{
            while(hd>0 && q[hd].y>=f[x][i]){
                ans=max(ans,(i-q[hd-1].x-1)*q[hd].y);
                hd--;
            }
        }
        q[++hd]=(nds){i,f[x][i],0,0};
    }
    while(hd>0){
        ans=max(ans,(m-q[hd-1].x)*q[hd].y);
        hd--;
    }
}
bool cmp(nds x,nds y){
    return x.x==y.x ? x.y<y.y : x.x<y.x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j){
        scanf("%d",&b[i][j]);
        bx[b[i][j]]=i;
        by[b[i][j]]=j;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=m;++j)
        c[id(i,j)+1]=(nds){bx[a[i][j]]-i,by[a[i][j]]-j,i,j};
    sort(c+1,c+n*m+1,cmp);
    c[0].x=-1,c[0].y=-1;
    for(int i=1;i<=n*m;++i){
        if(c[i].x!=c[i-1].x || c[i].y!=c[i-1].y)  ++dt;
        d[c[i].u][c[i].v]=dt;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j){
        if(d[i][j]==d[i-1][j])  f[i][j]=f[i-1][j]+1;
        else  f[i][j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)  sv(i);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}