【洛谷1030】求先序遍历

原题：

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。

 

性质：

1.三序遍历的序列中，同一子树的所有节点不留空隙地组成一个区间，即对于任意子树，存在一个区间使得区间内每个点都恰好是子树中的一个节点

2.中序遍历序列中，在一个子树的区间中，子树根节点左边的区间是左子树区间，右边的区间是右子树区间

3.后序遍历序列中，一个子树区间内，子树根节点左边是右子树区间，再左边是左子树区间

4.由上可以推出在某个字数区间中，后序遍历标号最大的节点是根节点

那么可以递归，参数为中序遍历序列中子树的区间端点，每次在子树区间中找到后序遍历标号最大的点，即子树根节点，然后递归处理左右子树区间

 

代码：（题目中不同节点用不同大写字母表示）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int s[110000],t[110000],n,m;
int iod[110000],pstod[110000];
void gtprod(int l,int r){
    if(l>r)  return ;
    int mx=0;
    for(int i=l;i<=r;++i)if(pstod[s[i]]>pstod[s[mx]])
        mx=i;
    printf("%c",s[mx]-1+'A');
    gtprod(l,mx-1),gtprod(mx+1,r);
}
int main(){
    n=0,m=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'A' || ch>'z')  ch=getchar();
    while(ch>='A' && ch<='Z'){
        s[++n]=ch-'A'+1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<'A' || ch>'z')  ch=getchar();
    while(ch>='A' && ch<='Z'){
        t[++m]=ch-'A'+1;
        ch=getchar();
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)  iod[s[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i)  pstod[t[i]]=i;
    gtprod(1,n);
    return 0;
}