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随笔分类 -  性质题/思维题

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找特殊性是做算法题的基本
【LibreOJ NOIP Round #1】DNA 序列
摘要:思维定势太强,脑洞不够大囧 原题: n<=5e6,k<=10 第一眼看:26进制表示连续的k个碱基,由于k能到10所以离散化一下 一看数据:n是5e6???这离散化必然会被卡 思考一下:会不会是loj跑太快了出题人要卡做法才出这么极限 我觉得不太可能,就没去写,怎么都想不到做法 第二天:字母只有四种 阅读全文

posted @ 2021-02-27 08:37 cdcq 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【力扣765】情侣牵手
摘要:情人节做一道虐狗思维题蛤蛤 原题: 这题第一眼看上去很眼熟 我们都做过这道题的排序版本,即一个乱序序列,让你把它排成升序的 在排序版本中用的是贪心算法,那么这道题也可以从贪心的角度考虑 研究题目性质,发现: 1.两对情侣必须坐在下标异或为 1 的位置上,也就是说如果一个人在 i ,那么他的对象一定在 阅读全文

posted @ 2021-02-14 13:37 cdcq 阅读(132) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【ICPC2019银川站】K - Largest Common S
摘要:原题: 题意: 给你两个n*m的矩阵,在每个矩阵中,元素的值都是1-n*m且互不相同 问你这两个矩阵的最大公共子矩阵有多大 首先可以想到由于每个值在一个矩阵只出现一次,因此两个矩阵之间建立了一个映射关系 接着考虑在和子矩阵有关的方面,这个关系有什么性质 可以发现,某个相等子矩阵中每一个元素的偏移量一 阅读全文

posted @ 2020-12-02 21:03 cdcq 阅读(233) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【SEERC 2019】E - Life Transfer
摘要:题意: 有n个人去旅游,可以选择开车或者骑摩的,一辆车带m个人(含司机),要求司机年龄大于lc,租金pc,一辆摩的只能带一个人(司机自己),要求司机年龄大于lm,租金pm 然后你还可以玩一个生命游戏(□..□) 每次花t块钱,把一个人的年龄续给另一个人,要求1.年龄不能小于1,2.对每个人最多用d次 阅读全文

posted @ 2020-11-26 20:11 cdcq 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CCPC2020绵阳站】K - Knowledge is Power
摘要:原题: 题意: 给你一个x,让你把x拆成若干个互质的数的和,要求拆出来的极差最小 若x为奇数,可以拆成(x-1)/2和(x-1)/2+1,两个相邻的数一定互质(除了1和2) 这个其实可以证明 gcd(a,a+1)=gcd(a+1,(a+1)%a)=gcd(a+1,1)=1 神奇吧,后面基本都是这个思 阅读全文

posted @ 2020-11-01 16:41 cdcq 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【SWERC 2019-20】K Birdwatching
摘要:题意: 给你一个无向图,和一个关键点T,问你有哪些点Ti不经过边Ti->T就到不了T? 边数点数<=1e5 练习的时候队友都说没看懂,打完听孟神复述了题意,我:??? 这个题目很奇怪哦,看上去挺反直觉的,但是确实是河里的 那么遇到有向图,常见技巧,建反向边 这道题建立反向边的好处是把问题转化为从T出 阅读全文

posted @ 2020-10-19 09:46 cdcq 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HAOI2012】容易题
摘要:原题: 常见思路:不妨先考虑简化的问题 如果没有禁选限制怎么来做? 可以发现a1*a1+a1*a2+...+a1*ak+a2*a1+...+ak*ak=a1*(a1+a2+...+ak)+a2*(a1+...+ak)+...+ak*(a1+...+ak)=(a1+a2+...+ak)*(a1+... 阅读全文

posted @ 2020-10-17 17:39 cdcq 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【NOIP2012】国王游戏
摘要:原题: 经典贪心题,某次讲课的时候讲到了,发现博客居然没写过,记录一下: 阅读全文

posted @ 2020-10-15 23:17 cdcq 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【HAOI2007】反素数
摘要:原题: 最开始觉得要么是个公式,要么是个结论 结果研究了半天越推越奇怪,这不会是个dp吧…… 先按下不表,研究性质还是可以得到很有用的信息的 1.结论,令h(x)表示因子个数为x的反质数,则h(x)是单调的(h函数的定义域并不是正整数,在有值的地方是单调的) 这个结论看上去很显然,但是它传递出一个关 阅读全文

posted @ 2020-10-13 22:00 cdcq 阅读(152) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【CCPC2020网络赛11】Convolution
摘要:原题: 题意: 定义一个函数C,参数为两个矩阵A和K,其中A是n*n矩阵,K是3*3矩阵,K是一个分数矩阵,K_i,j=K'_i,j/∑K'_i,j,其中K‘是输入的整数矩阵,这意味着∑K_i,j=1 然后C的值由图里的公式算 现在问你对于同一个K,拿C套娃无穷次得到的矩阵 性质: 对于A右下角那个 阅读全文

posted @ 2020-09-20 17:35 cdcq 阅读(1183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CCPC2020网络赛02】Graph Theory Class
摘要:原题: 题意: 给你一个n个结点的完全图,结点从1~n标号,结点i和j之间的边权为lcm(i+1,j+1),问你这个图的最小生成树的边权和是多少 为方便讨论,现在给所有结点的标号都+1,于是标号范围变为2~n+1,结点i和j之间的边权变为lcm(i,j) 性质1: lcm(i,j)>=i且lcm(i 阅读全文

posted @ 2020-09-20 17:15 cdcq 阅读(1595) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷2916】图的遍历
摘要:虽然只是普及难度的题,但是思路非常巧妙orz 原题: N,M<=1e5 记忆化搜索是不可以的,因为当把一个点的后续状态全部遍历完之前是不能得到这个点的答案的 某个点的后续的某个状态还可能碰到这个点,那么问题来了,这个时候是更新答案还是继续搜索呢? 都不行,更新答案是错误的,因为这个点还没有得到答案, 阅读全文

posted @ 2020-07-19 20:18 cdcq 阅读(274) 评论(1) 推荐(0) 编辑

【CCPC2017哈尔滨B】K-th Number
摘要:原题: 求f(x)不好求,那么可以尝试求f(x>=m) 求x为第k大出现了几次不好求,那么可以尝试求大于等于x的所有数作为第k大出现了几次 那么可以二分x,然后把所有大于等于x的视为1,其他视为0 问题转化为求有多少个区间,使得区间内1的个数>=k 区间问题可以枚举左端点,然后考虑右端点 显然右端点 阅读全文

posted @ 2020-06-15 18:24 cdcq 阅读(197) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【CCPC2017哈尔滨A】Palindrome
摘要:原题: 题中那个奇怪的式子其实就表示一个三段对称的回文串 那用马拉车求出所有回文串及半径,问题就转化为有多少个回文串的中点i和j,使得|i-j|<=min{r[i],r[j]} 可以按照r递减的顺序枚举,这样只需考虑当前枚举到的回文串内有多少个已枚举过的回文串 代码: 1 #include<iost 阅读全文

posted @ 2020-06-15 18:19 cdcq 阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷1288】取数游戏II
摘要:原题: 题目中有两个需要注意的地方 一个是每次移动可以减少任意多数,另一个是保证至少有一个0 这两个我一开始都没看见,结果居然还想出一个结论 = = 长年读题苦手,wtcl T_T 既然保证至少有一个0,那么可以考虑一个极端的先手必胜的情况 那就是存在一个方向,使得沿这个方向走奇数条边能碰到一个0边 阅读全文

posted @ 2020-04-13 15:52 cdcq 阅读(208) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷1297】单选错位
摘要:原题: n<=1e7,a<=1e8 首先容易注意到一个性质: 那就是第i道题对答案的贡献只与第i-1道题有关 那么只需考虑每个相邻的一对题(包括1和n这一对),就可以统计出所有题目对答案的贡献,直接加起来就vans了 要问: 为什么第i道题对答案的贡献只与第i-1道题有关? 比如第i-1道题会影响第 阅读全文

posted @ 2020-04-09 17:01 cdcq 阅读(229) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【NOIP普及2010】三国游戏
摘要:原题: 首先可以发现一个性质 每一行(或一列,实际上行和列是相同的)最大数必拿不到 因为稽器人针对你,你也可以针对稽器人 其次可以发现一个性质 每一行次大数必能拿到 你先拿走i,然后稽器人拿走第i行最大数,然后你就能拿到第i行次大了 最后可以发现一个性质 既然每一行的最大数没人拿得到,而次大数你又必 阅读全文

posted @ 2020-03-04 16:10 cdcq 阅读(289) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷2420】让我们异或吧
摘要:原题: n<=1e5 这题简单,求出树上异或前缀和,每次询问时找出lca就行了 but,实际上根本不用求lca想过么 直接把询问的两个点的树上异或前缀和异或起来就vans了,根到lca上的边会异或两次,自动抵消 异或的性质还值得引起注意的呀 代码: 1 #include<iostream> 2 #i 阅读全文

posted @ 2020-02-11 10:24 cdcq 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【NOIP2013】积木大赛
摘要:原题: n<=1e5,h<=1e4 性质:对于一段连续区间(经过一些列操作后仍然连续)的最低点h[i],毫无疑问一定要进行h[i]次操作把下边削平,这一定是最优解 由此·,f(l,r)表示分治区间[l,r],选出最低点然后递归分治 时间并不是n^2而是n*h,因为每次分治至少要削掉一层(我写得代码并 阅读全文

posted @ 2020-02-08 15:45 cdcq 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷1108】低价购买
摘要:原题: n<=5000 第一个子问题是求最长下降子序列的长度,这个大家都会,用一个单调的g数组+二分可以nlogn求 第二个子问题是求本质不同的方案数 其实数据只有5000,可以用n^2来实现第一个子问题,完全没必要局限于nlogn的做法 研究本质相同的方案的特点 a表示输入的价格序列,g[i]和g 阅读全文

posted @ 2020-02-08 15:02 cdcq 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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