【计算机组成原理】mod运算的本质

 

x mod m=?

补充知识点

来源：数论

整数：包含负整数 、0、正整数

余数的定义

数论中余数的定义 ：如果a和d是两个自然数，d非0，可以证明存在两个唯一的整数q和r，满足a = qd + r 且0 ≤ r < d。 其中，q被称为商(整数), r被称为余数。

-3 =(-1)*12+9
9 = 0*12+9
21 = 1*12+9
33 = 2*12+9
-15=(-2)*12+9

M mod运算 就是取余数运算，将数字分成0~(M-1)类，每一类都是余数等价的，所以-3，9 21。。。余数都是等价的，计算的时候可以用替换。例如-3mod 12=9 mod 12

 二进制的mod运算

按位异或 ^:不进位的加法

按位与&：进位的加法