bzoj5108: [CodePlus2017]可做题

Description

qmqmqm希望给sublinekelzrip出一道可做题。于是他想到了这么一道题目：给一个长度为n的非负整数序列ai,你需

要计算其异或前缀和bi,满足条件b1=a1,bi=bi?1 xor ai(i≥2).但是由于数据生成器出现了问题，他生成的序列a

的长度特别长，并且由于内存空间不足，一部分ai已经丢失了，只剩余m个位置的元素已知。现在qmqmqm找到你，

希望你根据剩余的ai,计算出所有可能的a序列对应的b序列中∑=bi(1<=i<=N)的最小值。

Input

输入第一行两个非负整数n,m,分别表示原始序列a的长度及剩余元素的个数。

之后m行，每行2个数i,ai，表示一个剩余元素的位置和数值。

1<=N<=10^9,0<=M<=Min(n,10^5),0<=ai<=10^9

注意未知的 ai 可以超过已知 ai 的范围。

保证输入中所有的 i 不同，且满足 1 ≤ i ≤ n。

Output

输出一个整数表示可能的最小值

每位分别考虑，f[i][j]表示前i个数，异或和这一位为j，此时这一位至少有几个1

如果某个位置已被确定，直接计算，否则可以选择填0或1

f[i][0]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])

f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])+1

可以发现这样推两步或以上值就不会变了，因此相邻多个未确定的数可以当做一个处理

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long i64;
const int N=1e6+7;
int n,m;
struct pos{
    int x,y;
    bool operator<(const pos&w)const{return x<w.x;}
}ps[N];
i64 f[33][2];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d",&ps[i].x,&ps[i].y);
    std::sort(ps+1,ps+m+1);
    int px=0;
    for(int t=0;t<=30;++t)f[t][1]=1ll<<60;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int x=ps[i].x,y=ps[i].y;
        int d=x-px-1;
        if(d)for(int t=0;t<=30;++t){
            i64 f0=f[t][0],f1=f[t][1];
            f[t][0]=std::min(f0,f1);
            f[t][1]=std::min(f0,f1)+1;
        }
        for(int t=0;t<=30;++t){
            int b=y>>t&1;
            i64 f0=f[t][0],f1=f[t][1];
            if(b){
                f[t][0]=f1;
                f[t][1]=f0+1;
            }else{
                f[t][0]=f0;
                f[t][1]=f1+1;
            }
        }
        px=x;
    }
    i64 s=0;
    for(int t=0;t<=30;++t)s+=std::min(f[t][0],f[t][1])<<t;
    printf("%lld\n",s);
    return 0;
}