Description
Mr.董已经成长为一个地区的领袖，真是妙啊。董所在的地区由n个小区域构成，这些小区域构成了一棵树，每个小
区域都有一个重要程度，一个连通块的重要程度为其包含的小区域重要程度之和。现在董想进行一些调查，由于1
号区域是领袖重地，他问你包含1号的重要程度前k小的连通块重要程度分别是多少。如果连通块数不足k则全部输
出。
Input
第一行两个整数n和k。
第二行n个整数表示每个区域的重要程度。
接下来n-1行每行两个整数表示一条边。
Output
输出k行每行一个整数，第i行表示包含1号的重要程度第i小的连通块的重要程度。
如果连通块数不足k个，则不必输出k行，只要全部输出即可。具体可见样例。
100%的数据n,k<=100000，区域的重要程度的绝对值小于1,000,000,000。
只需要一个维护可重集合的数据结构，支持可持久化地合并，对一个集合中所有数加，最后能查询一次前k小，就可以按类似通常树形依赖背包的处理方法求解。
这里使用可持久化多叉堆实现，其中用可持久化左偏树维护多叉堆每个点的多个孩子。
对于合并操作直接把 堆顶元素大的堆 作为 堆顶元素小的堆 的 孩子，插进维护孩子的左偏树上，因此保证了每颗左偏树大小在O(n)，而不是直接合并的O(2n)
对于加法可以直接打标记实现
最后求前k小只需把这个堆当成一棵普通的树，跑一次dijkstra
总时间复杂度O(nlogn)，常数很大
#include<bits/stdc++.h> typedef long long i64; const int N=1e5+7; struct node; node*cpy(node*); node*new_node(); struct node{ node*lc,*rc,*mc; i64 v,a; int h; node*add(i64 x); node*dn(); void up(); }*mem,*mp,*nil; node*node::add(i64 x){ if(this==nil)return this; node*w=new_node(); *w=(node){lc,rc,mc,v+x,a+x,h}; return w; } node*node::dn(){ if(this==nil)return this; node*w=cpy(this); if(a){ w->lc=lc->add(a); w->rc=rc->add(a); w->mc=mc->add(a); w->a=0; } return w; } void node::up(){ if(lc->h<rc->h)std::swap(lc,rc); h=rc->h+1; } node*cpy(node*w){ node*u=new_node(); *u=*w; return u; } node*new_node(){ if(mem==mp)mem=new node[N],mp=mem+N; return --mp; } node*mg(node*a,node*b){ if(a==nil)return b; if(b==nil)return a; if(a->v>b->v)std::swap(a,b); a=a->dn(); a->rc=mg(a->rc,b); a->up(); return a; } node*heap_mg(node*a,node*b){ if(a->v>b->v)std::swap(a,b); a=a->dn(); a->mc=mg(a->mc,b->dn()); return a; } std::vector<int>e[N]; int n,k,v0[N]; node*f[N]; void dfs(int w,int pa){ f[w]=f[w]->add(v0[w]); for(int i=0;i<e[w].size();++i){ int u=e[w][i]; if(u==pa)continue; f[u]=f[w]; dfs(u,w); f[w]=heap_mg(f[w],f[u]); } } char buf[N*50],*ptr=buf-1,ob[N*20],*op=ob; int _(){ int x=0,f=1,c=*++ptr; while(c<48)c=='-'?f=-1:0,c=*++ptr; while(c>47)x=x*10+c-48,c=*++ptr; return x*f; } void pr(i64 x){ if(x<0)x=-x,*op++='-'; int ss[25],sp=0; do ss[++sp]=x%10;while(x/=10); while(sp)*op++=ss[sp--]+48; *op++=10; } struct cmp{bool operator()(node*a,node*b){return a->v>b->v;}}; std::priority_queue<node*,std::vector<node*>,cmp>q; void push(node*w){ if(w!=nil)q.push(w); } int main(){ fread(buf,1,sizeof(buf),stdin); nil=new_node(); *nil=(node){nil,nil,0,0,-1}; n=_(),k=_(); for(int i=1;i<=n;++i)v0[i]=_(); for(int i=1,a,b;i<n;++i){ a=_(),b=_(); e[a].push_back(b); e[b].push_back(a); } *(f[1]=new_node())=(node){nil,nil,nil,0,0,0}; dfs(1,0); push(f[1]); while(q.size()&&k){ --k; node*w=q.top();q.pop(); w=w->dn(); pr(w->v); push(w->lc); push(w->rc); push(w->mc); } fwrite(ob,1,op-ob,stdout); return 0; }
