bzoj3290: Theresa与数据结构

Description

【题目背景】

       Theresa是个爱思考的女孩……

【问题描述】

       这是个复杂的世界。人类社会，自然界，还有地球之外的银河……

每一天日出日落，人来人往，步履匆匆。究竟是为什么呢？那支配着一切的至高无上的法则又是否存在呢？Theresa知道，这个问题并不是一朝一夕就可以解答的，只有在仔细、深入的观察和思考以后，才有可能将所有支离破碎的线索联系起来，从而隐约窥见真实的答案。

于是，Theresa经常思考生活中遇到的大大小小的问题。为什么港台出版的书籍里印刷的汉字她一个也不认识呢？为什么隔夜的白开水中富含一氧化二氢呢？为什么每年都有一段时间Gmail邮箱上不去呢？……

为了更加系统、科学地分析这些问题，Theresa决定向你求助。

长话短说，Theresa想请你帮助她实现一个数据结构。这个数据结构的功能是在空间直角坐标系中维护一个点的集合，并支持以下三类操作：

1.      ADD x y z             加入一个新的点，点的坐标为(x, y, z)。

2.      QUERY x y z r      查询在正方体(x, y, z) - (x+r, y+r, z+r)内部的点的数目。

3.      CANCEL              撤销最近的一次ADD操作。

其中x, y, z, r均为给出的整数。QUERY操作中，(x, y, z)为正方体的一个顶点的坐标，r为正方体的边长。在正方体边界上的点也算在正方体内部。

这个问题可能过于困难，所以Theresa并不强迫你实现一个高效的数据结构。然而，你必须对每一次QUERY操作给出正确的答案。

Input

第一行包含一个整数N，表示最初的点集有N个点。

接下来N行，每行包含三个整数x_i、y_i、z_i，依次表示每个点的坐标。

第N+2行包含一个整数Q，表示将有Q次操作。

接下来Q行，每行表示一次操作，格式如题目描述。

Output

输出若干行，每行一个整数，依次表示每次查询操作的答案。

cdq分治 套 cdq分治 套 树状数组维护扫描线，时间复杂度$O((n+q)log^3(n+q))$

#include<bits/stdc++.h>
char buf[7000000],*ptr=buf,ob[1500000],*op=ob;
int _(){
    int x=0,f=1;
    while(*ptr<48)*ptr++=='-'?f=-1:0;
    while(*ptr>47)x=x*10+*ptr++-48;
    return x*f;
}
int _c(){
    while(*ptr<33)++ptr;
    int c=*ptr;
    while(*ptr>32)++ptr;
    return c;
}
void pr(int x){
    int ss[12],sp=0;
    do ss[++sp]=x%10;while(x/=10);
    while(sp)*op++=ss[sp--]+48;
    *op++=10;
}
const int inf=0x3f3f3f3f,N=100007;
void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
int n,q;
struct pos{
    int x,y,z;
    void R(){
        x=_(),y=_(),z=_();
    }
}ss[N];
int sp=0,ep=0,qp=0;
int as[N],tk=0,bit[N*2][2],xs[N*2],xp=0;
struct ev{
    int x,y,z,id,sgn;
    void ins(){
        if(id>=0)return;
        for(int w=x;w<=xp;w+=w&-w){
            if(bit[w][0]!=tk)bit[w][0]=tk,bit[w][1]=0;
            bit[w][1]+=sgn;
        }
    }
    void sum(){
        if(id<0)return;
        int s=0;
        for(int w=x;w;w-=w&-w)s+=(bit[w][0]==tk?bit[w][1]:0);
        as[id]+=s*sgn;
    }
}es[N*10],ez[N*10],eb[N*10];
bool cmpy(const ev&a,const ev&b){return a.y<b.y;}
bool cmpz(const ev&a,const ev&b){return a.z!=b.z?a.z<b.z:a.id<b.id;}
void msort(ev*l,ev*m,ev*r){
    ev*p3=eb,*p1=l,*p2=m;
    while(p1!=m&&p2!=r)*p3++=*(p1->y<p2->y?p1:p2)++;
    while(p1!=m)*p3++=*p1++;
    while(p2!=r)*p3++=*p2++;
    memcpy(l,eb,(r-l)*sizeof(ev));
}
int c1;
void cal2(int L,int R){
    c1=0;
    for(int i=L;i<R&&c1<=5;++i)if(ez[i].id<0)++c1;
    if(c1<=5){
        for(int i=L,p=0;i<R;++i)if(ez[i].id>=0){
            for(int j=0;j<p;++j)if(eb[j].x<=ez[i].x&&eb[j].y<=ez[i].y)as[ez[i].id]+=ez[i].sgn*eb[j].sgn;
        }else eb[p++]=ez[i];
        std::sort(ez+L,ez+R,cmpy);
        return;
    }
    int M=L+R>>1;
    cal2(L,M);cal2(M,R);
    ++tk;
    for(int i=M,j=L;i<R;ez[i++].sum())
        for(;j<M&&ez[j].y<=ez[i].y;ez[j++].ins());
    msort(ez+L,ez+M,ez+R);
}
void cal1(int L,int R){
    c1=0;
    for(int i=L;i<R;++i)if(es[i].id<0)++c1;
    if(c1<=200){
        for(int i=L,p=0;i<R;++i)if(es[i].id>=0){
            for(int j=0;j<p;++j)if(eb[j].x<=es[i].x&&eb[j].y<=es[i].y&&eb[j].z<=es[i].z)as[es[i].id]+=es[i].sgn*eb[j].sgn;
        }else eb[p++]=es[i];
        return;
    }
    int M=L+R>>1;
    cal1(L,M);cal1(M,R);
    int p=0,p1;
    for(int i=L;i<M;++i)if(es[i].id<0)ez[p++]=es[i];
    p1=p;
    for(int i=M;i<R;++i)if(es[i].id>=0)ez[p++]=es[i];
    std::sort(ez,ez+p,cmpz);
    if(p1&&p1<p)cal2(0,p);
}
int main(){
    fread(buf,1,sizeof(buf),stdin)[buf]=0;
    n=_();
    for(int i=0;i<n;++i){
        ss[sp].R();
        es[ep++]=(ev){xs[++xp]=ss[sp].x,ss[sp].y,ss[sp].z,-1,1};
        ++sp;
    }
    q=_();
    for(int i=0;i<q;++i){
        int c=_c();
        if(c=='A'){
            ss[sp].R();
            es[ep++]=(ev){xs[++xp]=ss[sp].x,ss[sp].y,ss[sp].z,-1,1};
            ++sp;
        }else if(c=='C'){
            --sp;
            es[ep++]=(ev){ss[sp].x,ss[sp].y,ss[sp].z,-1,-1};
        }else{
            int x=_(),y=_(),z=_(),r=_();
            es[ep++]=(ev){x+r,y+r,z+r,qp,1};
            es[ep++]=(ev){x+r,y+r,z-1,qp,-1};
            es[ep++]=(ev){x+r,y-1,z+r,qp,-1};
            es[ep++]=(ev){x+r,y-1,z-1,qp,1};
            es[ep++]=(ev){x-1,y+r,z+r,qp,-1};
            es[ep++]=(ev){x-1,y+r,z-1,qp,1};
            es[ep++]=(ev){x-1,y-1,z+r,qp,1};
            es[ep++]=(ev){x-1,y-1,z-1,qp,-1};
            ++qp;
            xs[++xp]=x+r;
            xs[++xp]=x-1;
        }
    }
    std::sort(xs+1,xs+xp+1);
    for(int i=0;i<ep;++i)es[i].x=std::lower_bound(xs+1,xs+xp+1,es[i].x)-xs;
    cal1(0,ep);
    for(int i=0;i<qp;++i)pr(as[i]);
    fwrite(ob,1,op-ob,stdout);
    return 0;
}