bzoj4730: Alice和Bob又在玩游戏

Description

Alice和Bob在玩游戏。有n个节点，m条边(0<=m<=n-1)，构成若干棵有根树，每棵树的根节点是该连通块内编号最

小的点。Alice和Bob轮流操作，每回合选择一个没有被删除的节点x，将x及其所有祖先全部删除，不能操作的人输

。注：树的形态是在一开始就确定好的，删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系。比如：1-3-2 这样一条链

，1号点是根节点，删除1号点之后，3号点还是2号点的父节点。问有没有先手必胜策略。n约为10w。

显然只要算出每颗子树的sg值就可以计算答案了，考虑自底向上推出sg值，用trie维护当前子树中，删去一条从根开始的链后得到的每种情况的sg值（即为与这条链相邻的子树的sg值的异或和）构成的集合，于是可以查询mex，通过trie的合并可以构建出当前点的父亲对应的集合，另外要通过打标记实现整棵trie异或上一个值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
const int N=100007;
int T,n,m;
int es[N*2],enx[N*2],e0[N],ed[N],ep=2,f[N];
int sz[N*40],ch[N*40][2],xt[N*40],rt[N],p=0;
void tag(int w,int h,int v){
    if(w&&h>=0&&v){
        xt[w]^=v;
        if(v>>h&1)std::swap(ch[w][0],ch[w][1]);
    }
}
void dn(int w,int h){
    if(xt[w]){
        tag(ch[w][0],h-1,xt[w]);
        tag(ch[w][1],h-1,xt[w]);
        xt[w]=0;
    }
}
int mex(int w){
    int s=0;
    for(int i=19,d;~i;--i){
        dn(w,i);
        if(sz[ch[w][0]]==(1<<i))w=ch[w][1],s|=1<<i;
        else w=ch[w][0];
    }
    return s;
}
int build(int x){
    int rt=++p,w;
    sz[w=rt]=1;
    for(int i=19;~i;--i)sz[w=ch[w][x>>i&1]=++p]=1;
    return rt;
}
int merge(int a,int b,int h){
    if(!a||!b)return a|b;
    dn(a,h);dn(b,h);
    ch[a][0]=merge(ch[a][0],ch[b][0],h-1);
    ch[a][1]=merge(ch[a][1],ch[b][1],h-1);
    sz[a]=h>=0?sz[ch[a][0]]+sz[ch[a][1]]:1;
    return a;
}
void dfs(int w,int pa){
    ed[w]=1;
    int x=0;
    for(int i=e0[w],u;i;i=enx[i]){
        u=es[i];
        if(u!=pa){
            dfs(u,w);
            x^=f[u];
        }
    }
    for(int i=e0[w],u;i;i=enx[i]){
        u=es[i];
        if(u!=pa){
            tag(rt[u],19,x);
            rt[w]=merge(rt[w],rt[u],19);
        }
    }
    rt[w]=merge(rt[w],build(x),19);
    f[w]=mex(rt[w]);
    tag(rt[w],19,f[w]);
}
int _(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c<48)c=getchar();
    while(c>47)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x; 
}
int main(){
    for(T=_();T;--T){
        if(p){
            memset(ch,0,sizeof(ch[0])*(p+1));
            memset(sz,0,sizeof(int)*(p+1));
            memset(xt,0,sizeof(int)*(p+1));
            p=0;
        }
        n=_();m=_();
        for(int i=0;i<=n;++i)e0[i]=ed[i]=f[i]=rt[i]=0;
        ep=2;
        for(int i=0,a,b,c;i<m;++i){
            a=_();b=_();
            es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];e0[a]=ep++;
            es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];e0[b]=ep++;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)if(!ed[i]){
            dfs(i,0);
            f[0]^=f[i];
        }
        puts(f[0]?"Alice":"Bob");
    }
    return 0;
}