bzoj4716 假摔

Description

【题目背景】

小Q最近喜欢上了一款游戏，名为《舰队connection》，在游戏中，小Q指挥强大的舰队南征北战，从而成为了一名

dalao。在游戏关卡的攻略中，可能由于作战过程中某艘船受到严重损伤，为避免沉没而被迫进行返航，这种情况

大家称为这艘船“假摔”。小Q最喜欢使用的一艘战舰代号为P01，但是最近这艘船总是用各种不同的姿势假摔，于

是小Q打算研究一下原因。

【题意描述】

P01的装甲可以近似看作一个n*m的矩阵，每个位置上的数字代表这个位置装甲的强度。当受到炮击时，防御力为被

炮击的部分的所有位置强度之和。最近小Q发现，敌方有一种船只被称为ENE，它可以发射不同形状的炮弹，以达到

攻击装甲最薄弱处的目的。P01已经被连续k次用不同方式打成了严重损伤(假摔)，于是小Q打算分析一下ENE的攻击

力。为了简单起见，我们作如下假设：

1、ENE的炮弹形状无论如何变化，火力值都为一个定值(整数，未知)

2、ENE的炮弹形状只能是长方形(ENE:呵呵)，且由于口径的限制，炮弹不能太小(具体来说，对于每一发炮弹长xi

宽yi，有xmin<=xi<=n，ymin<=yi<=m)

3、当ENE的炮击命中P01的某处装甲时，被命中部分的强度之和为P01的防御力，此时，ENE的火力必须严格大于P01

的防御力，才能将其击穿并造成严重损伤(假摔)。

然而，小Q并没有得到详细的中弹数据，只知道P01用k种不同的方式假摔过。两种假摔方式不同，当且仅当受到炮

击的位置不完全相同。因此，不同形状的炮弹击穿护甲时必定可以造成不同的假摔方式，而相同形状的炮弹在不同

的位置击穿护甲也能造成不同的假摔方式。现在，小Q想估计ENE的火力最低是多少。于是，这个任务被交给了你。

举例而言，假设P01的护甲为3*4：

0 1 3 7

1 1 5 5

7 6 9 6

如果ENE的口径至少为2*2，那么直接使用2*2的炮弹攻击左上角2*2的装甲时，只要火力>=4即可造成一种假摔。如

果想造成k=3种不同的假摔方式，至少要拥有12的火力，此时可以造成如下三种假摔方式：

1、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为3

0 1 - -

1 1 - -

- - - -

2、2*2炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为10

- 1 3 -

- 1 5 -

- - - -

3、2*3炮弹，攻击有数字的部分，装甲值为11

0 1 3 -

1 1 5 -

- - - -

可以证明，火力小于12时，无法造成3种不同的假摔方式，所以ENE的火力至少应为12。

Input

第一行，五个数n, m, xmin, ymin, k，空格分隔。

接下来n行，每行m个数，空格分隔，表示P01的装甲。

1<=n,m<=1000，1<=xmin<=n, 1<=ymin<=m, 1<=k<=250000，装甲值为不超过2000的非负整数。

保证火力为无穷大的ENE可以造成k种不同的假摔方式。

Output

仅一行，一个数，表示ENE的火力最低值。

可以转化为用类似dijkstra求最短路的方法求出离起点最近的k个点，即先把最小的符合要求的矩形(x1,y1,x2,y2)放入堆中，每次出堆时扩展出比其长/宽多1且未入堆的矩形(x1,y1,x2+1,y2)和(x1,y1,x2,y2+1)，第k次出堆的矩形的总和+1即为答案

#include<cstdio>
#include<queue>
const int R=1e7,P=2939999;
char buf[R],*ptr=buf-1;
int _(){
    int x=0,c=*++ptr;
    while(c<48)c=*++ptr;
    while(c>47)x=x*10+c-48,c=*++ptr;
    return x;
}
typedef unsigned long long u64;
int n,m,n1,m1,k,ans=0;
int s[1007][1003];
u64 hs[P];
struct node{
    int v,x1,y1,x2,y2;
};
bool operator<(const node&a,const node&b){
    return a.v>b.v;
}
std::priority_queue<node>q;
inline void push(int x1,int y1,int x2,int y2){
    if(x1<0||y1<0||x2>n||y2>m)return;
    u64 hv=(u64(x1<<10|y1)<<10|x2)<<10|y2;
    int w=hv%P;
    while(hs[w]){
        if(hs[w]==hv)return;
        if((w+=1237)>=P)w-=P;
    }
    hs[w]=hv;
    int v=s[x1][y1]+s[x2][y2]-s[x1][y2]-s[x2][y1];
    q.push((node){v,x1,y1,x2,y2});
}
int main(){
    fread(buf,1,R,stdin);
    n=_();m=_();n1=_();m1=_();k=_();
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j)s[i][j]=_()+s[i][j-1];
        for(int j=1;j<=m;++j)s[i][j]+=s[i-1][j];
    }
    for(int i=n1;i<=n;++i){
        for(int j=m1;j<=m;++j){
            push(i-n1,j-m1,i,j);
        }
    }
    while(k--){
        node w=q.top();q.pop();
        ans=w.v;
        push(w.x1,w.y1,w.x2+1,w.y2);
        push(w.x1,w.y1,w.x2,w.y2+1);
    }
    printf("%d",ans+1);
    return 0;
}