bzoj3991 [SDOI2015]寻宝游戏

Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

zkw线段树维护有宝藏村庄在原树中的dfs序并支持查询前驱后继

dfs序相邻（包括dfs序最大和最小的点间）的点间距离之和即为最短路程

树链剖分求lca以及两点间距离

#include<cstdio>
inline int input(){
    int x=0,c=getchar();
    while(c>57||c<48)c=getchar();
    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x;
}
const int N=100055;
typedef long long i64;
int n,m;
int es[N*2],enx[N*2],ev[N*2],e0[N],ep=2;
int sz[N],son[N],dep[N],top[N],fa[N],id[N],rid[N],idp=1;
int st[N];
i64 len[N],ans=0;
void f1(int w,int pa){
    fa[w]=pa;
    dep[w]=dep[pa]+1;
    sz[w]=1;
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u==pa)continue;
        len[u]=len[w]+ev[i];
        f1(u,w);
        sz[w]+=sz[u];
        if(sz[u]>sz[son[w]])son[w]=u;
    }
}
void f2(int w,int tp){
    top[w]=tp;
    rid[id[w]=idp++]=w;
    if(son[w])f2(son[w],tp);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u!=fa[w]&&u!=son[w])f2(u,u);
    }
}
i64 dist(int x,int y){
    x=rid[x];y=rid[y];
    int a=top[x],b=top[y],c;
    i64 s=len[x]+len[y];
    while(a!=b){
        if(dep[a]<dep[b])c=a,a=b,b=c,c=x,x=y,y=c;
        x=fa[a];a=top[x];
    }
    s-=(dep[x]<dep[y]?len[x]:len[y])*2;
    return s;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline void mins(int&a,int b){if(a>b)a=b;}
inline void maxs(int&a,int b){if(a<b)a=b;}
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mn[262144],mx[262144];
void ins(int x){
    int w=x+131074;
    mn[w]=mx[w]=x;
    for(w>>=1;w;w>>=1){
        mins(mn[w],x);
        maxs(mx[w],x);
    }
}
void del(int x){
    int w=x+131074;
    mn[w]=inf;
    mx[w]=-inf;
    for(w>>=1;w;w>>=1){
        int lc=w<<1,rc=lc^1;
        mn[w]=min(mn[lc],mn[rc]);
        mx[w]=max(mx[lc],mx[rc]);
    }
}
i64 cal(int x){
    int pv=-inf,nx=inf;
    for(int w=x+131074;w!=1;w>>=1){
        if(w&1)maxs(pv,mx[w^1]);
        else mins(nx,mn[w^1]);
    }
    if(nx==inf)nx=mn[1];
    if(pv==-inf)pv=mx[1];
    return dist(pv,x)+dist(nx,x)-dist(pv,nx);
}
int main(){
    for(int i=1;i<262144;i++)mn[i]=inf,mx[i]=-inf;
    n=input();m=input();
    for(int i=1,a,b,c;i<n;i++){
        a=input();b=input();c=input();
        es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];ev[ep]=c;e0[a]=ep++;
        es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];ev[ep]=c;e0[b]=ep++;
    }
    f1(1,0);f2(1,1);
    while(m--){
        int w=input();
        if(st[w]){
            st[w]=0;
            ans-=cal(id[w]);
            del(id[w]);
        }else{
            st[w]=1;
            ins(id[w]);
            ans+=cal(id[w]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}