bzoj4546 codechef XRQRS

Description

给定一个初始时为空的整数序列（元素由1开始标号）以及一些询问：

类型1：在数组后面就加入数字x。

类型2：在区间L…R中找到y，最大化（x xor y）。

类型3：删除数组最后K个元素。

类型4：在区间L…R中，统计小于等于x的元素个数。

类型5：在区间L…R中，找到第k小的数。

Input

输入数据第一行为一个整数q，表示询问个数，接下来q行，每行一条询问 对应题目描述。

类型1的询问格式为“1 x”。

类型2的询问格式为“2 L R x”。

类型3的询问格式为“3 k”。

类型4的询问格式为“4 L R x”。

类型5的询问格式为“5 L R k”。

Output

对于每个2、4、5询问输出一行对应答案

用二进制可持久化trie维护前i个数即可

事实上trie和退化为点树的线段树没有本质区别，两者在大部分操作上是可以相通的

trie可以支持查询第k小值，小于x的数的个数以及其它所有线段树的操作，同时支持通常线段树不支持的查询xor指定数的最大值

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
inline int input(){
    int x=0,c=getchar(),f=1;
    while(c>57||c<48){
        if(c=='-')f=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}
const int N=520050;
int q,rt[N],ap=1;
int lc[N*20],rc[N*20],sz[N*20],pp=1;
inline int kmin(int r,int l,int k){
    int L=0,R=1<<20,M;
    int s=sz[lc[r]]-sz[lc[l]];
    do{
        M=L+R>>1;
        if(s<k){
            r=rc[r];l=rc[l];
            L=M;
            s+=sz[lc[r]]-sz[lc[l]];
        }else{
            r=lc[r];l=lc[l];
            R=M;
            s-=sz[rc[r]]-sz[rc[l]];
        }
    }while(L+1<R);
    return L;
}
int less(int r,int l,int x,int L=0,int R=1<<20){
    if(x>=R-1)return sz[r]-sz[l];
    int M=L+R>>1;
    if(x<M)return less(lc[r],lc[l],x,L,M);
    return sz[lc[r]]-sz[lc[l]]+less(rc[r],rc[l],x,M,R);
}
inline int xins(int x,int w){
    int u=pp++,r=u;
    sz[u]=sz[w]+1;
    for(int i=1<<19;i;i>>=1){
        if(x&i){
            lc[u]=lc[w];
            u=rc[u]=pp++;
            w=rc[w];
            sz[u]=sz[w]+1;
        }else{
            rc[u]=rc[w];
            u=lc[u]=pp++;
            w=lc[w];
            sz[u]=sz[w]+1;
        }
    }
    return r;
}
inline int xmax(int r,int l,int y){
    int x=0;
    for(int i=1<<19;i;i>>=1){
        if(y&i){
            if(sz[lc[r]]!=sz[lc[l]])x|=i,r=lc[r],l=lc[l];
            else r=rc[r],l=rc[l];
        }else{
            if(sz[rc[r]]!=sz[rc[l]])x|=i,r=rc[r],l=rc[l];
            else r=lc[r],l=lc[l];
        }
    }
    return x^y;
}
int main(){
    q=input();
    for(int i=0;i<q;i++){
        switch(input()){
            case 1:{
                rt[ap]=xins(input(),rt[ap-1]);
                ap++;
                break;
            }
            case 2:{
                int l=input(),r=input(),x=input();
                printf("%d\n",xmax(rt[r],rt[l-1],x));
                break;
            }
            case 3:{
                int k=input();
                ap-=k;
                for(register int i=rt[ap];i<pp;++i)lc[i]=rc[i]=sz[i]=0;
                pp=rt[ap];
                break;
            }
            case 4:{
                int l=input(),r=input(),x=input();
                printf("%d\n",less(rt[r],rt[l-1],x));
                break;
            }
            case 5:{
                int l=input(),r=input(),x=input();
                printf("%d\n",kmin(rt[r],rt[l-1],x));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}