bzoj4531 [Bjoi2014]路径

Description

 

在一个N个节点的无向图（没有自环、重边）上，每个点都有一个符号，

可能是数字，也可能是加号、减号、乘号、除号、小括号。你要在这个图上数

一数，有多少种走恰好K个节点的方法，使得路过的符号串起来能够得到一

个算数表达式。路径的起点和终点可以任意选择。

所谓算数表达式，就是由运算符连接起来的一系列数字。括号可以插入在

表达式中以表明运算顺序。

注意，你要处理各种情况，比如数字不能有多余的前导0，减号只有前面

没有运算符或数字的时候才可以当成负号，括号可以任意添加（但不能有空括

号），0可以做除数（我们只考虑文法而不考虑语意），加号不能当正号。

例如，下面的是合法的表达式：

-0/0

((0)+(((2*3+4)+(-5)+7))+(-(2*3)*6))

而下面的不是合法的表达式：

001+0

1+2(2)

3+-3

--1

+1

()

Input

第一行三个整数N,M,K，表示点的数量，边的数量和走的节点数。

第二行一个字符串，表示每个点的符号。

接下来M行，每行两个数，表示一条边连的两个点的编号。

1≤N≤20，0≤M≤N×(N-1)/2，0≤K≤30

Output

输出一行一个整数，表示走的方法数。这个数可能比较大，你只需要输出

它模1000000007的余数即可。

dp，状态表示为四维：（第几步，表达式末尾所在的点，未匹配的左括号数，表达式是否以一个0结尾）

#include<cstdio>
int n,m,k;
char s[64];
int es[1000],enx[1000],e0[24],ep=2;
int f[36][36][36][2];
bool o[256],num[256];
bool ed[24][24];
const int P=1e9+7;
inline void add(int&a,int b){
    a=(a+b)%P;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%s",&n,&m,&k,s+1);
    for(int i=0,a,b;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ed[a][b]=ed[b][a]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++)if(ed[i][j]){
            es[ep]=j;enx[ep]=e0[i];e0[i]=ep++;
            if(i==j)continue;
            es[ep]=i;enx[ep]=e0[j];e0[j]=ep++;
        }
    }
    for(int i='0';i<='9';i++)num[i]=1;
    o['+']=o['-']=o['*']=o['/']=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char c=s[i];
        if(c=='(')f[1][i][1][0]=1;
        if(num[c])f[1][i][0][c=='0']=1;
        if(c=='-')f[1][i][0][0]=1;
    }
    for(int t=2;t<=k;t++){
        for(int w=1;w<=n;w++){
            char c1=s[w];
            for(int j=e0[w],u;j;j=enx[j]){
                u=es[j];
                char c2=s[u];
                for(int k=0;k<18;k++){
                    if(c2=='('){
                        if(num[c1]||c1=='-')add(f[t][w][k][c1=='0'],f[t-1][u][k][0]);
                        else if(c1=='(')add(f[t][w][k+1][0],f[t-1][u][k][0]);
                    }else if(c2==')'){
                        if(o[c1])add(f[t][w][k][0],f[t-1][u][k][0]);
                        else if(c1==')'&&k)add(f[t][w][k-1][0],f[t-1][u][k][0]);
                    }else if(o[c2]){
                        if(num[c1])add(f[t][w][k][c1=='0'],f[t-1][u][k][0]);
                        else if(c1=='(')add(f[t][w][k+1][0],f[t-1][u][k][0]);
                    }else if(num[c2]){
                        if(num[c1])add(f[t][w][k][0],f[t-1][u][k][0]);
                        else if(o[c1])add(f[t][w][k][0],f[t-1][u][k][0]),add(f[t][w][k][0],f[t-1][u][k][1]);
                        else if(c1==')'&&k>0)add(f[t][w][k-1][0],f[t-1][u][k][0]),add(f[t][w][k-1][0],f[t-1][u][k][1]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(s[i]==')'||num[s[i]])add(ans,f[k][i][0][0]),add(ans,f[k][i][0][1]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}