bzoj4198 荷马史诗

Description

追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。

一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:

对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。

现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？

一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。

字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。

Input

输入文件的第 1 行包含 2 个正整数 n,k，中间用单个空格隔开，表示共有 n 种单词，需要使用 k 进制字符串进行替换。

接下来 n 行，第 i+1 行包含 1 个非负整数 wi，表示第 i 种单词的出现次数。

Output

输出文件包括 2 行。

第 1 行输出 1 个整数，为《荷马史诗》经过重新编码以后的最短长度。

第 2 行输出 1 个整数，为保证最短总长度的情况下，最长字符串 si 的最短长度。

 

类似哈夫曼树的构造方式，贪心选择时若两个节点大小相同则选子树深度小的

#include<cstdio>
#include<queue>
typedef long long lint;
struct node{
    int h;
    lint vs;
    node(int a,lint b):h(a),vs(b){}
};
inline bool operator<(node a,node b){
    if(a.vs!=b.vs)return a.vs>b.vs;
    return a.h>b.h;
}
std::priority_queue<node>q;
int n,k;
lint c,v(0);
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&c);
        q.push(node(0,c));
    }
    while((n-1)%(k-1)){
        q.push(node(0,0));
        n++;
    }
    while(n>1){
        int h=0;
        lint vs=0;
        for(int i=0;i<k;i++){
            node w=q.top();q.pop();
            vs+=w.vs;
            if(w.h>h)h=w.h;
        }
        v+=vs;
        q.push(node(h+1,vs));
        n-=k-1;
    }
    printf("%lld\n%d\n",v,q.top().h);
    return 0;
}