Description
小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。
Input
第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标
Output
一个整数，为距离差的最小值。
建立k-d树，枚举每个点查询最近点和最远点的曼哈顿距离。
单次查询最坏时间复杂度O(n0.5)但通常不会达到。
#include<cstdio> #include<algorithm> #define inf 2147483647 inline int abs(int x){return x>0?x:-x;} inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;} inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;} inline void maxs(int&x,int y){if(x<y)x=y;} inline void mins(int&x,int y){if(x>y)x=y;} inline int max0(int x){return x>0?x:0;} struct pos{ int x,y; }; struct node{ int x1,y1,x2,y2; int xm,ym; int l,r; node():x1(inf),y1(inf),x2(-inf),y2(-inf){} inline void set(int x,int y){ x1=x2=xm=x; y1=y2=ym=y; } }; int dx=0; bool operator<(pos a,pos b){ if(dx)return a.x<b.x; return a.y<b.y; } node ns[500005]; pos ps[500005]; int np=1,n; int X,Y,minv,maxv,ans(inf); int build(int l,int r,int d=0){ if(l==r)return 0; dx=d; int m=l+r>>1; node&w=ns[np++]; std::nth_element(ps+l,ps+m,ps+r); w.set(ps[m].x,ps[m].y); d^=1; w.l=build(l,m,d); mins(w.x1,ns[w.l].x1); mins(w.y1,ns[w.l].y1); maxs(w.x2,ns[w.l].x2); maxs(w.y2,ns[w.l].y2); w.r=build(m+1,r,d); mins(w.x1,ns[w.r].x1); mins(w.y1,ns[w.r].y1); maxs(w.x2,ns[w.r].x2); maxs(w.y2,ns[w.r].y2); return &w-ns; } inline int maxd(int v){ if(!v)return 0; node&w=ns[v]; return max0(X-w.x1)+max0(w.x2-X)+max0(Y-w.y1)+max0(w.y2-Y); } inline int mind(int v){ if(!v)return inf; node&w=ns[v]; return max0(X-w.x2)+max0(w.x1-X)+max0(Y-w.y2)+max0(w.y1-Y); } void nt(int v=1){ node&w=ns[v]; int a=abs(X-w.xm)+abs(Y-w.ym); if(a)mins(minv,a); int ld=mind(w.l); int rd=mind(w.r); if(ld<rd){ if(ld<minv)nt(w.l); if(rd<minv)nt(w.r); }else{ if(rd<minv)nt(w.r); if(ld<minv)nt(w.l); } } void ft(int v=1){ node&w=ns[v]; int a=abs(X-w.xm)+abs(Y-w.ym); if(a)maxs(maxv,a); int ld=maxd(w.l); int rd=maxd(w.r); if(ld>rd){ if(ld>maxv)ft(w.l); if(rd>maxv)ft(w.r); }else{ if(rd>maxv)ft(w.r); if(ld>maxv)ft(w.l); } } inline int read(){ char c=getchar(); int x=0; while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar(); return x; } int main(){ n=read(); for(int i=0;i<n;i++)ps[i].x=read(),ps[i].y=read(); build(0,n); for(int i=0;i<n;i++){ X=ps[i].x;Y=ps[i].y; minv=inf;maxv=0; nt(); ft(); mins(ans,maxv-minv); } printf("%d",ans); return 0; }
