bzoj1001 狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量. 

求平面图的最小割，

可转化为求对偶图的最短路，

如图，求左下角到右上角的最短路

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 1024
int n,m;
int s1[N][N];
int s2[N][N];
int s3[N][N];
int d[2][N][N];
bool ced[2][N][N];
struct node{
    short i,j,w;
    node(){}
    node(int i1,int j1,int w1){
        i=i1;j=j1;w=w1;
    }
};
bool operator<(node a,node b){
    return d[a.w][a.i][a.j]>d[b.w][b.i][b.j];
}
inline bool mins(int&x,int y){
    if(y<x){
        x=y;
        return true;
    }else return false;
}
std::priority_queue<node>q;
inline int read(){
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x;
}
inline void push(int w,int i,int j){
    if(!ced[w][i][j]){
        ced[w][i][j]=1;
        q.push(node(i,j,w));
    }
}
int main(){
    node x;
    n=read(),m=read();
    if(n==1||m==1){
        int ans=2147483647;
        for(int i=1;i<n||i<m;i++)mins(ans,read());
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)s1[i][j]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)s2[i][j]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<m;j++)s3[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)d[0][i][j]=d[1][i][j]=2147483647;
    for(int i=1;i<n-1;i++)d[0][i][1]=s2[i][1],q.push(node(i,1,0));
    for(int j=2;j<m;j++)d[0][n-1][j]=s1[n][j],q.push(node(n-1,j,0));
    d[0][n-1][1]=std::min(s2[n-1][1],s1[n][1]);q.push(node(n-1,1,0));
    while(!q.empty()){
        x=q.top();q.pop();
        int w=x.w,i=x.i,j=x.j;
        if(x.w){
            if(!ced[0][i][j]&&mins(d[0][i][j],d[1][i][j]+s3[i][j]))push(0,i,j);
            if(j+1<m&&!ced[0][i][j+1]&&mins(d[0][i][j+1],d[1][i][j]+s2[i][j+1]))push(0,i,j+1);
            if(i-1>0&&!ced[0][i-1][j]&&mins(d[0][i-1][j],d[1][i][j]+s1[i][j]))push(0,i-1,j);
        }else{
            if(!ced[1][i][j]&&mins(d[1][i][j],d[0][x.i][x.j]+s3[i][j]))push(1,i,j);
            if(j-1>0&&!ced[1][i][j-1]&&mins(d[1][i][j-1],d[0][i][j]+s2[i][j]))push(1,i,j-1);
            if(i+1<n&&!ced[1][i+1][j]&&mins(d[1][i+1][j],d[0][i][j]+s1[i+1][j]))push(1,i+1,j);
        }
    }
    int ans=d[1][1][m-1]+std::min(s1[1][m-1],s2[1][m]);
    for(int i=2;i<n;i++)mins(ans,d[1][i][m-1]+s2[i][m]);
    for(int j=1;j<m-1;j++)mins(ans,d[1][1][j]+s1[1][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}