图着色问题

题目详情 - 7-1 图着色问题 (25 分) (pintia.cn)

给一个（V,E）的无向图，k种颜色，给每个点都染色，看看染的色能不能让相邻的两个点不是同一种颜色，可以输出yes，不可以输出no

其实在做题目要快准狠，看一段长文字，就知道考的哪个点，提炼出要点才是主要的，而不是其他的一些花里胡哨的东西

本题：①必须要用满k种颜色②不是树，只是图，也就是图不一定连通，可以用dfs其实

但这个题数据范围挺小，可以直接暴力

dfs：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k;
const int N=1000;
int mp[N][N],st[N],s[N],a[N],f;
void dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[u][i])
        {
            if(a[u]==a[i])
            {
                f=0;
                return ;
            }
            if(!st[i])
            {
                st[i]=1;
                dfs(i);
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        mp[a][b]=1;
        mp[b][a]=1;
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        memset(st,0,sizeof(st));
        memset(s,0,sizeof(s));
        int t=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            if(!s[a[i]])
            {
                t++;
                s[a[i]]=1;
            }
        }
        if(t!=k)
        {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;
        }
        f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!f) break;
            if(!st[i])
            {
                st[i]=1;
                dfs(i);
            }
        }
        if(f) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
}

这个用了邻接表来存储以及搜索

下面用链式向前星来记录（不是自己写的，自己写的错了QAQ问了某位大佬要的代码）

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N =1e6;
int e[N],ne[N],h[N],idx,clo[N];
bool st[N],flag,st1[N];
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
    
}
void dfs(int u)
{
    if(flag)return ;
    
    if(st[u])return;
    st[u]=1;
    for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
    {
        if(clo[u]==clo[e[i]])
        {
            flag=1;
            return ;
        }
        if(!st[e[i]])
            dfs(e[i]);
    }
    return ;
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    if(n==1)
    {
        cout<<"Yes"<<endl;
        return 0;
    }
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
    }
    int y;
    cin>>y;
    while(y--)
    {
        if(n==1)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
            continue;
        }
        memset(st,0,sizeof st);
        memset(st1,0,sizeof st1);
        flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>clo[i];
            st1[clo[i]]=1;
        }
        int s=0;
        for(int i=1;i<=1000;i++)if(st1[i])s++;
        if(s!=k)
        {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!st[i])
                dfs(i);
        }
        if(flag) cout<<"No"<<endl;
        else cout<<"Yes"<<endl;
    }
    return 0;
    
}

还可以直接暴力，也是问了某位大佬QAQ，但自己又写一遍23分，还有2分不知道

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int N=550;
vector<int> v[N];
int a[N];
set<int>q;
int n,m,k;
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    int p;
    cin>>p;
    while(p--)
    {
        q.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            q.insert(a[i]);
        }
        if(q.size()!=k)
        {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;
        }
        int f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=v[i].size();i++)
            {
                if(a[i]==a[v[i][j]])
                    f=0;
            }
        }
        if(f) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl; 
    }
    return 0;
}

 ********************************

我要笑死了，最后一种方法怎么做成这样，两层循环那里错了，现在重新修改一下，25分耶！

#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
set<int> s;
vector<int> v[N];
int a[N];
int main(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        s.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            cin>>a[i];//每个点着上什么颜色
            s.insert(a[i]);
        }
        if(s.size()!=k)
        {
            cout<<"No"<<endl;
            continue;

        }
        int f=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<v[i].size();j++)
            {
                if(a[i]==a[v[i][j]])
                {
                    f=0;
                }
            }
        } 
        if(f) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}