有向图的拓扑序列

有环的有向图一定不是拓扑序列,因为不管怎么样,一定有序列指向前面

并且可以证明,有向无环图一定可以构成拓扑序列

是我见识太少了,有点像线性宽搜哈哈哈

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图,点的编号是 11 到 nn,图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出 1−1。

若一个由图中所有点构成的序列 AA 满足:对于图中的每条边 (x,y)(x,y),xx 在 AA 中都出现在 yy 之前,则称 AA 是该图的一个拓扑序列。

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图,点的编号是 11 到 nn,图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出 1−1。

若一个由图中所有点构成的序列 AA 满足:对于图中的每条边 (x,y)(x,y),xx 在 AA 中都出现在 yy 之前,则称 AA 是该图的一个拓扑序列。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行,每行包含两个整数 xx 和 yy,表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边 (x,y)(x,y)。

输出格式

共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 1−1。

数据范围

1n,m1051≤n,m≤105

输入样例:

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例:

1 2 3
拓扑序列可以判断是否有环
有向无环图一定是拓扑序列‘
有向有环图一定不是拓扑序列
这题的主要思路是宽搜:
概念:入度,出度
入度:指向这个点有多少条边
出度:从这个点出去能有多少条边
拓扑序列:没有反向的指向,全部都是前面指向后面
所以没有入度的点,就是没有从后面能够指向这个点的边
所以这个点相当于起点,这个点出去的边一定是向后指的
所以这个点和这个点所指向的边没有意义
因为判断不是拓扑序列只需要判断有一条反向的边就行了呀,所以合格的点和线不妨碍就可以直接删掉,也就是入队啦
复制代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
const int N=1e5+10;
int h[N],e[N],ne[N],idx,cnt=1;
int g[N],d[N];
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b;
    ne[idx]=h[a];
    h[a]=idx++;
}
bool tuopu(){
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!d[i])
            q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front();
        g[cnt]=x;
        cnt++;
        q.pop();
        for(int i=h[x];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            d[j]--;
            if(d[j]==0) q.push(j);
        }
    }
    if(cnt<n) return 0;
    else return 1;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        d[b]++;
    }
    if(tuopu()) 
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<g[i]<<" ";
    }
    else
        cout<<"-1"<<endl;
    return 0;
}
复制代码

 

 
posted @   小志61314  阅读(372)  评论(0编辑  收藏  举报
相关博文:
阅读排行:
· 在鹅厂做java开发是什么体验
· 百万级群聊的设计实践
· WPF到Web的无缝过渡:英雄联盟客户端的OpenSilver迁移实战
· 永远不要相信用户的输入:从 SQL 注入攻防看输入验证的重要性
· 浏览器原生「磁吸」效果!Anchor Positioning 锚点定位神器解析
点击右上角即可分享
微信分享提示