最大不相交区间数量
给定 NN 个闭区间 [ai,bi][ai,bi],请你在数轴上选择若干区间,使得选中的区间之间互不相交(包括端点)。
输出可选取区间的最大数量。
输入格式
第一行包含整数 NN,表示区间数。
接下来 NN 行,每行包含两个整数 ai,biai,bi,表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数,表示可选取区间的最大数量。
数据范围
1≤N≤1051≤N≤105,
−109≤ai≤bi≤109−109≤ai≤bi≤109
输入样例:
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例:
2
这个类似于安排活动的时间,最大不相交的区间数量
这个也和区间选点是一样的思想:
不管什么样的区间,要是选择不相交的,那肯定就是没有公共点的区间,筛除那些有公共点的,就是剩下来的不相交的区间数量
所以最小的重合的区间点等于最大的不相交的区间的数量
(有点绕人hhh)
代码就和之前那个一模一样啦:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; struct range{ int l,r;//左右端点 }s[N]; int cmp(range x,range y) { return x.r<y.r; } int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>s[i].l>>s[i].r; int t=0,ed=-2e9; sort(s+1,s+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++) { if(s[i].l>ed)//以一个区间为基准,如果这个区间的左端点大于上一个区间的右端点,就++,并且更新以备下一个区间继续用, //这个时候下一个区间的上一个就是本次的区间,所以刚刚更新的时候,就是更新这个区间 { t++; ed=s[i].r; } } cout<<t<<endl; return 0; }
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