分组背包

有 NN 组物品和一个容量是 VV 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vijvij，价值是 wijwij，其中 ii 是组号，jj 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 NN 组数据：

• 每组数据第一行有一个整数 SiSi，表示第 ii 个物品组的物品数量；
• 每组数据接下来有 SiSi 行，每行有两个整数 vij,wijvij,wij，用空格隔开，分别表示第 ii 个物品组的第 jj 个物品的体积和价值；

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤1000<N,V≤100
0<Si≤1000<Si≤100
0<vij,wij≤1000<vij,wij≤100

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例：

8

刚开始看分组背包的题目，想了一下，觉得好难啊，跟前面一点都联系不上啊，怎么办怎么办

但其实啊

跟01背包有异曲同工之处的，我觉得是01背包和多重背包的结合体？？？

一直在纠结一个组里面选一个其他都不能再选了，巴拉巴拉...

这...不就是01背包的思想吗？

就是一个组，s个物品，只可能会有s+1种决策，这种决策是相互独立的啊，要么选第0个，要么选第1个，巴拉巴拉...

数据范围也不大，可以直接开三重循环，一重枚举组数，一重枚举j背包容量，一种枚举决策。

从大到小哦，别忘了

哇靠，手敲了一边代码，真的觉得分组背包是最简单的背包，希望不要打脸哦

刚开始我写的时候状态转移方程错了，还在想判断条件为什么要j>=v[k]，哈哈哈哈，原来状态转移方程错了呀

这个k是第几个决策的意思，第k个，所以状态转移方程是f[j]=max(f[j],f[j-v[k]]+w[k])

哈哈哈哈，被自己蠢到了，hhh

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int v[N],w[N],f[N];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int s;
        cin>>s;
        for(int j=0;j<s;j++) cin>>v[j]>>w[j];
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            for(int k=0;k<s;k++)
            {
                if(j>=v[k])
                f[j]=max(f[j],f[j-v[k]]+w[k]); 
            }
        }
    }
    cout<<f[m]<<endl;
    return 0;
}