LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

　　解：

　　FIRST (Da)={b,a}

　　FIRST(ε)={ε}

　　FIRST(aADC)={a}

　　FIRST(b)={b}

　　FIRST(cC)={c}

　　FOLLOW(A)={#,a}

　　SELECT(A ->Da)={a,b}

　　SELECT(A ->ε)={#,a,b,c}

　　SELECT(C -> aADC)={a}

　　SELECT(C -> ε)={#}

　　SELECT(D -> b)={b}

　　SELECT(D -> ε)={a,#}

　　因为SELECT( A -> Da) ∩ SELECT( A -> ε) = { a } ≠ ∅

文法G（S）不是 LL（1）文法

 

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

 

　　解：

　　E -> TE'

　　E' -> +TE' | ɛ

　　T -> FT'

　　T' -> *FT' | ɛ

　　F -> (E) | i

　　SELECT(E^' -> +TE^') =  { + }

　　SELECT(E^' -> ɛ) = {  ) , # }

　　SELECT(T^' -> ^*FT^' ) ={ * }

　　SELECT(T^'  -> ɛ) = {  + , ) , # }

　　SELECT(F -> (E) ) = { ( }

　　SELECT(F -> i ) = { i }

　　

　　因为SELECT(E^' -> +TE^') ∩ SELECT(E^' -> ɛ) = ∅

　　SELECT(T^' -> ^*FT^' ) ∩ SELECT(T^'  -> ɛ) = ∅

　　SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i ) = ∅

　　所以消除左递归后的文法是 LL(1)文法

 

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

 解：

void ParseE(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseE'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '+':

　　　　　　　　MatchToken('+');

　　　　　　　　ParseT();

　　　　　　　　ParseE'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case ')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT(){　

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(','i':

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseT'(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '*':

　　　　　　　　MatchToken('*');

　　　　　　　　ParseF();

　　　　　　　　ParseT'();

　　　　　　　　break;

　　　　　　case '+',')','#':

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

　　void ParseF(){

　　　　switch(lookahead){

　　　　　　case '(':

　　　　　　　　MatchToken('(');

　　　　　　　　ParseE();

　　　　　　　　MatchToken(')');

　　　　　　　　break;

　　　　　　case 'i':

　　　　　　　　MatchToken('i');

　　　　　　　　break;

　　　　　　default:

　　　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。