2.理解文法和语文

1.理解符号串与集合运算。

L={A,B, … ,Z,a,b, … ,z}

D={0,1, … ,9}

说明下表示的含义：

LUD 全部字母和数字的集合

LD 有一个字母后跟一个数字组成的所有符号串集合

L4 由4个字母组成的所有符号串的集合

L* 有字母组成的所有符号串的集合

D+ 由一个或若干个数字组成的所有符号串的集合

L(LUD)* 以字母开头，后跟字母、数字组成的所有符号串的集合

 

2.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

 Z=> aZb=>aaZbb=>aaa....Z....bbb=>aaaa...bbbb

   L(G(Z))={a^nb^n|n>=1}。

   

3.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式(VN,NT,P,S)。

设有文法G=(Vn,Vt,P,S)

其中 I 为标识符   L为字母    D为数字

Vn = {I,L,D}

Vt = {a|b|c|.....x|y|z|0|1|2|....9}

P = {I->L

        I->I L

        I->I D

　　 L->a

　　 L->b

　　 ....

　　 L->z

　　 D->0

　　 D->1

　　 ...

　　 D->9   }

S = I

 

4.写出下列表达式的最左推导、最右推导。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i 

          最左推导  E=>  E+T=>  T+T=>  T*F+T=>  F*F+T=>  i*F+T=>  i*i+T=>  i*i+F=>  i*i+i

          最右推导  E=>  E+T=>  E+F=>  E+i=>  T+i=>  T*F+i=>  T*i+i=>  F*i+i=>  i*i+i  

• i+i*i   

          最左推导  E=>  E+T=>  T+T=>  F+T=>  i+T=>  i+T*F=>  i+F*F=>  i+i*F=>  i+i*i

          最右推导  E=>  E+T=>  E+T*F=>  E+T*i=>  E+F*i=>  E+i*i=>  T+i*i=>  F+i*i=>  i+i*i

• i+(i+i) 

          最左推导  E=>  E+T=>  T+T=>  F+T=>  i+T=>  i+F=>  i+(E)=>  i+(E+T)=>  i+(T+T)=>  i+(F+T)=>  i+(i+T)=>  i+(i+F)=>i+(i+i)

          最右推导  E=>  E+T=>  E+F=>  E+(E)=>  E+(E+T)=>  E+(E+F)=>  E+(E+i)=>  E+(T+i)=>  E+(F+i)=>  E+(i+i)=>  T+(i+i)=>  F+(i+i)=>  i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同。