消消乐 - 最小顶点覆盖

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/216/D
来源：牛客网

r神在和小b比赛玩一个名为“消消乐”的游戏，在一个n*m的棋盘上，一些棋子分布在格点上，游戏玩家有一个名为超蓝光波的武器，可以消除一行或者一列的所有棋子，使用超蓝光波需要耗费一点能量，消除完所有的棋子之后，花费能量越少得分越高。

r神为了超过排名第一的小b，夺得荣誉称号“天下第一”，他需要寻求你的帮助，他希望知道最少需要使用多少次“超蓝光波”，以及在哪行、哪列使用。

输入描述:

第一行两个正整数n(n<=2000)，m(m<=2000)；

接下来n行，每行m个字符，表示棋盘，其中“.”表示该处没有棋子，“*”表示该处有棋子，棋子个数<=100000

输出描述:

第一行输出一个正整数，表示最少需要使用的“超蓝光波”次数

第二行N+1个正整数，第一个数为N，表示需要消掉的行数，从小到大输出每个需要消除的行号

第三行M+1个正整数，第一个数为M，表示需要消掉的列数，从小到大输出每个需要删除的列号

如果有多种情况，任意输出一种即可。

示例1

输入

复制

3 4
.*..
**.*
.*..

输出

复制

2
1 2
1 2

示例2

输入

复制

3 4
.*..
**.*
..*.

输出

复制

3
3 1 2 3 
0

题意 ： 每次可以消去一行或一列，问最小操作次数是多少 ？
思路分析 ： 
　　一个比较好想到的思路就是用行和列去创建一个二分图，就可以转换成一个最小顶点覆盖的问题了，在二分图中他的数量又等同于最大匹配数
　　然后就是分别将两侧的独立点集找到，从左侧的所有未匹配的点出发，找可以到的所有的点，最后左侧所有未到的点和右侧所有可以到的点就是最小独立集了
代码示例 ：
　　

using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e6+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
char s[2005];
vector<int>ve[2005];
int le[2005]; int ri[2005]; // le为左边第i个点匹配的编号
                            // ri 为右边第i个点匹配的编号
bool S[2005], T[2005];

bool fid(int x){
    S[x] = true;
    for(int i = 0; i < ve[x].size(); i++){
        int to = ve[x][i];
        if (T[to]) continue;
        T[to] = true;
        if (ri[to] == 0 || fid(ri[to])) {
            ri[to] = x;
            le[x] = to;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

vector<int>x, y; // 分别用来求 两侧的最小独立点集中的点
void mincover() {
    memset(S, false, sizeof(S));
    memset(T, false, sizeof(T));
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if (le[i] == 0) {
            fid(i);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if (!S[i]) x.push_back(i);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if (T[i]) y.push_back(i);
    }
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%s", s+1);
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            if (s[j] == '*') ve[i].push_back(j);
        }    
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        memset(T, 0, sizeof(T));
        if (fid(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n", ans);
    mincover();
    printf("%d", x.size());
    for(int i = 0; i < x.size(); i++) printf(" %d", x[i]);
    puts("");
    printf("%d", y.size());
    for(int i = 0; i < y.size(); i++) printf(" %d", y[i]);
    puts("");
    return 0;
}