括号匹配算面积（模拟）

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来源：牛客网

作为故事主角的托米是一名老师。

一天，他正在为解析算术表达式的课程准备课件。 在课程的第一部分，他只想专注于解析括号。 他为他的学生发明了一个有趣的正确括号序列的几何表示，如下图所示:

几何表示的定义：

1.

对于一个括号序列A，我们定义g(A)是A的几何表示形式,则

"()"的表示是一个1*1的方块，高度为1;

2.对于一个括号序列A，"(A)"的表示是由一个比g(A)宽2个单位高1个单位的矩形包围g(A)，它的高度为A+1;
3.对于两个括号序列A和B，A+B的几何表示形式为把g(B)放置在g(A)右边的一个单位，且高度为A和B的高度的较大值。
其中+指的是字符串的连接符。

 

在完成课件后，托米老师开始玩他做好的图片。 他将图像的有限区域交替地涂成黑色和白色，使最外面的区域全部涂成黑色。 对于上面的例子，这个着色如下所示：

现在给你一个合法的括号序列。 请计算颜色为黑色的区域的面积。

输入描述:

输入的第一行包含一个整数T，表示指定测试用例的数量。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由一个合法括号序列组成。 每行只包含字符'('和')'。

输出描述:

对于每个测试用例，输出一行包含一个整数,表示相应几何表示的黑色部分的面积。

示例1

输入

复制

2

((()))

(())(()(()))

输出

复制

10
20

说明

第二个测试案例是上图中显示的案例。

备注:

1≤T≤10

一个合法括号序列长度≤4 x 10⁵

 

思路分析：计算一个完整的括号序列，当遇到奇数的矩形时面积进行加，偶数则减。在高度的地方要用一个栈去维护一下即可

代码示例：

#define ll long long
const ll maxn = 4e5+5;

char s[maxn];
ll f[maxn];
ll ans = 0;

struct node
{
    ll p, l;
    node (ll _p=0, ll _l=0):p(_p), l(_l){}
};
stack<node>sta;

void fun(ll p1, ll p2){
    ll num = 0;
    
    for(ll i = p1; i <= p2; i++){
        if (s[i] == '(') {
            num++;
            sta.push(node(i, 1));
        }
        else {
            node v = sta.top();
            sta.pop();
            
            if (num%2 == 0) ans -= v.l*(i-v.p);
            else ans += v.l*(i-v.p);
            
            if (!sta.empty()){
                node q = sta.top();
                sta.pop();
                q.l = max(q.l, v.l+1);
                sta.push(q);
            }
            num--;
        }
    }
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    ll t;
    
    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%s", s+1);
        ll len = strlen(s+1);
        ll cnt = 0; 
        ans = 0; 
        for(ll i = 1; i <= len; i++){
            if (s[i] == '(') cnt++;
            else cnt--;
            
            f[i] = cnt;
        } 
        ll p = 1;
        for(ll i = 1; i <= len; i++){
            if (f[i] == 0){
                fun(p, i);
                //prllf("+++ %lld %lld\n", p, i);
                p = i+1;
            }
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}