二进制下的斐波那契

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来源：牛客网

小Y在研究数字的时候，发现了一个神奇的等式方程，他屈指算了一下有很多正整数x满足这个等式，比如1和2，现在问题来了，他想知道从小到大第N个满足这个等式的正整数，请你用程序帮他计算一下。

(表示按位异或运算)

输入描述:

第一行是一个正整数，表示查询次数。

接着有T行，每行有一个正整数，表示小Y的查询。

输出描述:

对于每一个查询N，输出第N个满足题中等式的正整数，并换行。

示例1

输入

4
1
2
3
10

输出

1
2
4
18

题意 ： 询问你第 n 个数的满足上述条件的数是什么？
思路 ： 
　　首先我们可以本地暴力打表，看一下在数据小的情况下的规律是什么，会发现答案在二进制下的位数是满足斐波那契规律的，粗略估计一下其最大的答案也不会超 long long,
对于一个询问的 n ,我们可以将其拆分成几个和是 n 的斐波那契数，然后求和得加 1 << (pos-1)即可

 

代码示例 ：

ll a[70];   
void init(){
    a[0] = 1, a[1] = 1;
    
    for(int i = 2; i <= 60; i++){
        a[i] = a[i-1]+a[i-2];
    }
}
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    ll t, n;
    init(); 
    //for(int i = 1; i <= 60; i++) printf("%lld \n", a[i]);
    cin >>t;
    while(t--){
        scanf("%lld", &n);
        
        ll ans = 0;
        while(n > 0){
            int pos = upper_bound(a+1, a+61, n)-a-1;
            //printf("*** %d\n", pos);
            ans += (1ll<<(pos-1));
            n -= a[pos];
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}