求 因数的个数

 

如何 快速求一个数的因数的个数

    for(int i = 1; i <= 1000000; i++) cnt[i] = 2;
    cnt[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 1000000; i++){
        for(int j = i+i; j <= 1000000; j += i) cnt[j]++;
    }

 

问题 2 ： 如何求 1 - n 里所有数约数个数的总和 ？

    ll ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ) ans += (n/i);
    printf("%lld\n", ans);
    

 对于一个所要求的数 n ，我们要求的就是遍历 1 - n , 找有几个数是此数的倍数，将结果累加就可以。

 

问题3 ： 如何求 1 - n 里所有数约数个数最多的数是哪个？

约数定理 ： 任意一个数都可以写成 质因数的幂次的乘积的形式