递推 dp

工大要建新教学楼了，一座很高很高的楼，它有n层。
学校为了减少排电梯的队伍，建造了好多好多电梯，共有m个。
为了让电梯有序，学校给每个电梯设定了独特的可停楼层，如 x1 x2 y1 y2 表示，x1楼层到x2楼层可停，y1楼层到y2楼层可停。然后其他楼层这个电梯都不停
一天，yanga11ang想去顶层观光，看到了如此多的电梯，不禁一阵眩晕，冒出疑问，如果只坐电梯，该如何去顶楼，有多少种方法可以去顶楼呢？
Ps:电梯只能向上，

Input

第一行一个整数t,表示t组样例，
接下来t组样例
每组样例 第一行两个数 n，m n小于100 ,m小于100
接下来m行 每行四个数 x1,x2,y1,y2 表示电梯停靠楼层 x1<x2<y1<y2

Output

每组样例输出一个整数 表示方法数 （结果对1e9+7取模）

Sample Input 1

2
5 2
1 1 3 3
2 3 5 5
5 1
1 1 2 5

Sample Output 1

1
8

Hint

note: 从一楼坐电梯直接到三楼，和坐这部电梯先到二楼下电梯再上这部电梯最终到达三楼，被考虑为是不同的方案

 

题目分析 ： 有 m 个长度为 n 的电梯，不同电梯可以停靠的楼层不同，就是一个递推式的 dp， 首先比如对于第 3 层来学，总的方案数就是到第一层的方案数乘以 第一层到第三层的方案总数 + 第二层到第三层的方案数

代码示例 ：

#define ll long long
const ll eps = 1e9+7;


int n, m;

int mp[105][105];
ll dp[105];
ll f[105];

int main() {
    freopen("1.in", "r", stdin);
    int t;
    int x1, y1, x2, y2;
    
    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        int sign = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
            for(int j = x1; j <= y1; j++){
                mp[i][j] = 1;
                if (j == 1) sign = 1;
            } 
            for(int j = x2; j <= y2; j++){
                mp[i][j] = 1;
                if (j == 1) sign = 1;
            }   
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        if (sign) dp[1] = 1ll;
        else {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = i-1; j >= 1; j--){
                ll cnt = 0;
                for(int k = 1; k <= m; k++){
                    if (mp[k][i] && mp[k][j]) cnt++;
                }
                dp[i] += ((dp[j]%eps)*(cnt%eps))%eps;
                dp[i] %= eps;
            }
        }      
        printf("%lld\n", dp[n]%eps);  
    }

    return 0;
}