赛克 1530（环形dp）

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题目描述

小瓜最近沉迷于玩炉石传说这款卡牌游戏，但在天梯对决中总是打不过别人。本着学习的思想，小瓜在各大直播间、论坛学到了很多构建卡组的奇技淫巧。小瓜要向卡组中放𝑛n张卡，他认为卡牌的位置也是一件很玄学的事情，每个位置放不同的卡有着不同的运气值，小瓜自然想获得尽可能大的运气值进而快速打上传说。

现在小瓜要根据自己的卡牌运气理论，构建一套只包含法力消耗值为1、2、3的卡牌的卡组，小瓜又是一个很讲究的人，他希望把构造好的n张卡牌首尾相连后，任何一个位置的卡牌都要比相邻的两张卡牌的法力消耗值都高或都低，这样整个卡组看起来才有层次感。

小瓜希望你根据卡牌运气理论，帮他构建一套有层次感的卡组，使得卡组运气值最高。

输入

输入格式：

• 第一行为一个正整数𝑛n，表示卡组中需要放置的卡牌的数量。

• 接下来𝑛n行，每行包含第𝑖i张卡牌法力消耗值为1、2、3所对应的能获得运气值，用3个正整数𝑥x、𝑦y、𝑧z表示。

输出

输出格式：

• 一个正整数，表示有层次感的满足卡牌运气理论的卡组的最高运气值。

枚举第一张卡片是由法力值降低还是法力值上升得到的，一共有4种情况，d[i][j][0]表示第i个卡牌选第j个法力值并且上一个卡牌的法力值大于j的所获得的前i个卡牌的最大运气值；d[i][j][1]表示第i个卡牌选第j个法力值并且上一个卡牌的法力值小于j的所获得的前i个卡牌的最大运气值。

#define IO std::ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define bug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl
#include <bits/stdc++.h>
#define iter ::iterator
using namespace  std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define se second
#define fi first
// #define rs o*2+1
// #define ls o*2
const int N=1e5+5;
int n;
int a[N][4];
ll d[N][4][2];
int vis[N][4];
int cnt=0;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++){
            d[i][j][0]=0;
            d[i][j][1]=0;
        }
    }
}
int main(){
    IO;
    cin>>n;
        
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=3;j++)cin>>a[i][j];
    }
    
    d[1][2][0]=a[1][2];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i==n){
            for(int j=1;j<=3;j++){
                for(int k=1;k<j;k++){
                    d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
                }
            }
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=3;j++){
            for(int k=j+1;k<=3;k++){
                d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<j;k++){
                d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    ll ans=d[n][3][1];

    init();
    d[1][1][0]=a[1][1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i==n){
            for(int j=1;j<=3;j++){
                for(int k=1;k<j;k++){
                    d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
                }
            }
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=3;j++){
            for(int k=j+1;k<=3;k++){
                d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<j;k++){
                d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    
    ans=max(ans,d[n][3][1]);
    ans=max(ans,d[n][2][1]);

    init();
    d[1][2][1]=a[1][2];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i==n){
            for(int j=1;j<=3;j++){
                for(int k=j+1;k<=3;k++){
                    d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
                }
            }
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=3;j++){
            for(int k=j+1;k<=3;k++){
                d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<j;k++){
                d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    ans=max(ans,d[n][1][0]);

    init();
    d[1][3][1]=a[1][3];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(i==n){
            for(int j=1;j<=3;j++){
                for(int k=j+1;k<=3;k++){
                    d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
                }
            }
            continue;
        }
        for(int j=1;j<=3;j++){
            for(int k=j+1;k<=3;k++){
                d[i][j][0]=max(d[i][j][0],d[i-1][k][1]+a[i][j]);
            }
            for(int k=1;k<j;k++){
                d[i][j][1]=max(d[i][j][1],d[i-1][k][0]+a[i][j]);
            }
        }
    }
    ans=max(ans,d[n][1][0]);
    ans=max(ans,d[n][2][0]);

    cout<<ans<<endl;
}
/*
6
3 10 4
5 5 1
6 10 7
4 5 3
9 9 8
6 9 2

*/