hduoj 1506（笛卡尔树）
题意
坐标轴给定一些矩形，紧密排在一起，每个矩形宽度固定为1，问形成的图案中最大可以组成的矩形面积。
思路
常规思路是可以用单调栈分别找两边的合法边界，这里使用笛卡尔树。笛卡尔树实现了堆的性质，并且对原数组建立的笛卡尔树进行中序遍历为原数组的顺序，所以可以方便进行此类区间操作。详细可以参考笛卡尔树 - 知乎 (zhihu.com)
1 #define IO std::ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0) 2 #define bug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl 3 #include <bits/stdc++.h> 4 #define iter ::iterator 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 typedef pair<int,int>P; 8 #define pb push_back 9 #define mk make_pair 10 #define se second 11 #define fi first 12 // #define rs o*2+1 13 // #define ls o*2 14 const int N=1e5+5; 15 int n; 16 int a[N]; 17 int st[N],ls[N],rs[N]; 18 ll ans; 19 int dfs(int u){ 20 if(!u)return 0; 21 int res=dfs(ls[u])+dfs(rs[u])+1; 22 ans=max(ans,1ll*a[u]*res); 23 return res; 24 } 25 int main(){ 26 IO; 27 while(cin>>n){ 28 if(n==0)return 0; 29 for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],ls[i]=rs[i]=0; 30 int h=0; 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 int k=h; 33 while(k>0&&a[st[k]]>a[i])k--; 34 if(k>0)rs[st[k]]=i; 35 if(k<h) ls[i]=st[k+1]; 36 st[++k]=i; 37 h=k; 38 } 39 //bug(st[1]); 40 ans=0; 41 dfs(st[1]); 42 cout<<ans<<endl; 43 } 44 } 45 /* 46 11 47 9 3 7 1 8 12 10 20 15 18 5 48 49 */
