P4779 【模板】单源最短路径（标准版）（C++_Dijkstra_堆优化_链式向前星）

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

$100\to 60；$

$\text{Ag}\to \text{Cu}；$

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 n 个点，m 条有向边的带非负权图，请你计算从 s 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 s 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 n,m,s。 第二行起 m 行，每行三个非负整数$u_i,v_i,w_i$​，表示从 $u_i$ 到 $v_i$​ 有一条权值为 $w_i$​ 的有向边。

输出格式

输出一行 n 个空格分隔的非负整数，表示 s 到每个点的距离。

输入输出样例

输入 #1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1

0 2 4 3

说明/提示

样例解释请参考 数据随机的模板题。

$1\le n\le 10^5$；

$1\le m\le 2\times 10^5$；

$s=1$；

$1\le u_i,v_i\le n$；

$0\le w_i\le 10^9$,

$0\le \sum w_i\le 10^9$。

本题数据可能会持续更新，但不会重测，望周知。

2018.09.04 数据更新 from @zzq

Process

其实和SPFA的代码好像！！！！！只不过这个加了个贪心后就不走回头路了…

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 2147483647
#define P pair<long long , int> 
int n, m, s, cnt, head[100010], dis[100010], vis[100010];
class node
{
public:
    int to, next, w;
}edge[200010];

priority_queue<P, vector<P>, greater<P> >a;
void add(int u, int v, int w)
{
    edge[++cnt].w = w;
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt;
}
void dijkstra()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = INF;
    dis[s] = 0;
    a.push(make_pair(0, s));
    while (!a.empty())
    {
        int x = a.top().second;
        a.pop();
        if (!vis[x])
        {
            vis[x] = 1;
            for (int i = head[x]; i; i = edge[i].next)
                if (dis[edge[i].to] > dis[x] + edge[i].w)
                {
                    dis[edge[i].to] = dis[x] + edge[i].w;
                    a.push(make_pair(dis[edge[i].to], edge[i].to));
                }
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> s;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        add(u, v, w);
    }
    dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout << dis[i]<<" ";
    return 0;
}