摘要： 众所周知，斐波那契数列是一个有很多特殊有趣性质的数列，那么我们今天就来证明其中之一： \[\gcd{(F_n,F_m)}=F_{\gcd (n,m)} \]首先，使用一些引理： 引理 1：如果 \(m|n\)，那么 \(F_m |F_n\) 证明： 这里 \(m|n\)，那我们不妨设 \(n=km, 阅读全文