HDU1130_How Many Trees?(卡特兰数 _java)

题目大意：                   就是给你1到N个数，让你求他能构成多少种二叉树； 题目分析：                    这里又是一种组合数学里的重要知识点！Catalan数的应用。                    Catelan有直接的公式，用java的BigInteger类就可以迅速搞掉了，用c/c++要慢慢模拟，不过速度会更快~各有特色吧。Java用了140MS                    //令h(1)=1,h(0)=1，catalan数满足递归式：                   //h(n)=(4*n-2)/(n+1)*h(n-1);

 
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
	public static void main(String []args)
	{
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		BigInteger h[]=new BigInteger[1005];
		h[0]=new BigInteger("1");
		h[1]=new BigInteger("1");
		BigInteger one=new BigInteger("1");
		BigInteger four=new BigInteger("4");
		BigInteger two=new BigInteger("2");
		for(int i=2;i<1005;i++)
		{
			String str=String.valueOf(i);
			BigInteger n=new BigInteger(str);
			BigInteger temp=new BigInteger("0");
			h[i]=(n.multiply(four).subtract(two)).multiply(h[i-1]).divide(n.add(one));
			//h[i]=temp.divide(n.add(one));
			//h[i]=h[i-1].multiply(4*n-1).divide(n.add());	
		}
		while(cin.hasNext())
		{
			//令h(1)=1,h(0)=1，catalan数满足递归式： 
			//h(n)=(4*n-2)/(n+1)*h(n-1); 
			int n=cin.nextInt();
			System.out.println(h[n]);
		}
	}
}