随笔分类 - 数论
威尔逊定理
摘要：引入（从模板题开始） 题目：给定 n,p，求 n!modp 的值，保证 p 是质数。 思考 先回忆一下威尔逊定理的内容。威尔逊定理说的是，当p是一个质数的时候，\((p-1)! ≡ -1 mod p。\)也就是说，当p是质数时，\((p-1)!4\)的结果对p取模等于\(-1\)，或者说\(p-1\
快速幂
摘要：快速幂算法详解 快速幂算法（也称为平方求幂法）是一种用于高效计算幂运算的算法，特别适用于计算大数的幂模运算（如 ( a^b \mod p )）。它的核心思想是通过将指数 ( b ) 分解为二进制形式，利用平方和乘法逐步计算结果。 1. 快速幂的核心思想 快速幂算法的核心是将指数 ( b ) 表示为二
浅谈筛法
摘要：假期一到，随着竞赛集训结束，也是终于放假了！但是假期只有一半，但是还有竞赛作业...其中一项便是写4篇题解，本人也借此机会温习一下旧知识（绝对不是想水题解），第一篇就分享一下筛法，欢迎交流讨论！ 引入 -例题 给定两个正整数\(n\),\(q\)然后询问\(q\)次，每次询问第\(m\)小的质数保证
