bzoj 3675: [Apio2014]序列分割

（一开始决策单调性证错了。。（蛋疼）（其实是没有单调性的，怎么都一样），可以自己写一写i<j，先分i后分j，和先分j后分i是一样的）

（而且犇蒟蒻发现斜率优化随便推上一个式子就可以了，（感觉比DP简单多了（雾）））

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
#define lowbit(x) x&(-x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-5
#define N 100005
using namespace std;
inline int ra()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL f[N][2],sum[N],ans,a[N];
int q[N],n,K,top,pp,qq;
double slope(int b, int a)
{
    return (double)(sum[b]*sum[b]-f[b][pp]+f[a][pp]-sum[a]*sum[a])/(double)(sum[b]-sum[a]);
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    n=ra(); K=ra();
    for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=ra();
    for (int i=1; i<=n; i++) if (a[i]!=0) sum[++top]=sum[top-1]+a[i];
    n=top; pp=1,qq=0;
    for (int k=1; k<=K; k++)
    {    
        int L=1,R=0;
        for (int i=k; i<=n; i++)
        { 
            while (L<R && slope(i-1,q[R])<slope(q[R],q[R-1])) R--;
            q[++R]=i-1;
            while (L<R && slope(q[L+1],q[L])<sum[i]) L++; 
            int t=q[L];
            f[i][qq]=f[t][pp]+(sum[i]-sum[t])*sum[t];
        }
        pp^=1,qq^=1;
    }
    cout<<f[n][pp];
    return 0;
}