bzoj 3143: [Hnoi2013]游走
（就不说一开始做的辛酸泪了）
因为这是个无向图，还有环，BT，所以期望是不能直接去求的2333
所以，根据每个点的情况，看一下可以从哪些点到这个点，然后根据那个点到这个点的概率，就可以写出这个点的方程2333
写出所有方程，就可以高斯消元了2333
对于为什么要把a[1][n+1]给设成-1不是很懂，可能是表示的最开始1点的什么东西，期望==1？（记住吧，（真做题又不一定能想出来2333，没什么好担心的2333））
有了点的期望，边的期望就好解了，然后贪心一下就ok
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define N 100005 3 #define LL long long 4 #define inf 0x3f3f3f3f 5 #define ls c[x][0] 6 #define rs c[x][1] 7 #define eps 1e-10 //这eps太扯淡了2333 8 using namespace std; 9 inline int ra() 10 { 11 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 12 while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();} 13 while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int n,m,d[505]; 17 struct node{ int x,y; double z; }e[505*505]; double a[550][550]; 18 void guass() 19 { 20 for (int j=1; j<=n; j++) 21 { 22 bool flag=0; int pos; 23 for (int i=j; i<=n; i++) if (fabs(a[i][j])>eps) {pos=i; flag=1; break;} 24 if (!flag) continue; if (pos!=j) swap(a[j],a[pos]); 25 for (int i=j+1; i<=n; i++) 26 if (fabs(a[i][j])>eps) 27 { 28 double t=a[i][j]/a[j][j]; 29 for (int k=j; k<=n+1; k++) 30 a[i][k]-=t*a[j][k]; 31 } 32 } 33 for (int i=n; i>=1; i--) 34 { 35 for (int j=i+1; j<=n; j++) 36 a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1]; 37 a[i][n+1]/=a[i][i]; 38 } 39 } 40 bool cmp(node a, node b){return a.z>b.z;} 41 int main() 42 { 43 n=ra(); m=ra(); 44 for (int i=1; i<=m; i++) 45 d[e[i].x=ra()]++,d[e[i].y=ra()]++; 46 for (int i=1; i<=m; i++) 47 { 48 a[e[i].x][e[i].y]+=1.0/d[e[i].y]; 49 a[e[i].y][e[i].x]+=1.0/d[e[i].x]; 50 } 51 for (int i=1; i<=n; i++) a[n][i]=0,a[i][i]=-1; 52 a[1][n+1]=-1; 53 guass(); 54 for (int i=1; i<=m; i++) 55 e[i].z=a[e[i].x][n+1]/d[e[i].x]+a[e[i].y][n+1]/d[e[i].y]; 56 sort(e+1,e+m+1,cmp); 57 double ans=0; 58 for (int i=1; i<=m; i++) 59 ans+=i*e[i].z; 60 printf("%.3lf",ans); 61 }
