bzoj 2460: [BeiJing2011]元素

线性基%%%%（说的那么玄乎，就是数学学的基底（只不过垃圾高中数学只学了2,3维，那么扩充到n维是一样的））

对于线性基的构造：

因为给出一个数列，由这个数列可以构造出来的数，肯定可以由线性基构造出来，且数都一样。

为什么呢？因为线性基正是由原来的这些数构造出来的，而且我们构造每个数最高位（二进制）都不相同，即这些数就包含了所有能出现二进制位。

因为这些个数是由原数xor出来的，肯定是能xor回去的（2333，我太弱，只能这样证明）

可以证明的是，线性基的真子集是不会出现0的。

然后，对于最大值的构造，以及这个题什么最大和（这个题最大和是用的贪心策略，证明不会，看神犇说用拟阵（不想看））都拿着线性基是使劲往最高位上加1就好了

（1LL<<i）（不带LL就错，真坑爹）

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline LL ra()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL p[100];
struct node{LL val;LL num;}a[N];
bool cmp(node a, node b){return a.val>b.val;}
int main()
{
    LL n=(int)ra(); LL ans=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        a[i].num=ra(),a[i].val=(int)ra();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        for (int j=65; j>=0; j--)
            if ((1LL<<j)&a[i].num)
            {
                if (!p[j]) {p[j]=a[i].num; break;}
                else a[i].num^=p[j];
            }
        if (a[i].num) ans+=a[i].val;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}