c++实验4 栈及栈的应用+回文+中、后缀表达式
栈及栈的应用+回文+中、后缀表达式
1、栈顺序存储结构的基本操作算法实现
（1）栈顺序存储结构的类定义：
class SeqStack { private: int maxsize; DataType *data; //顺序堆栈数组 int top; //栈顶位置指示器 public: SeqStack(int size); //构造函数 ~SeqStack(void) {} //析构函数 void Push(const DataType item); //入栈 DataType Pop(void); //出栈 DataType GetTop(void)const; //取栈顶数据元素 void GetAll(); void Destory(); void ClearAll(); int NotEmpty(void)const //堆栈空否 {return(top==-1);}; int Full(void)const //堆栈满否 {return(top==maxsize-1);}; };
（2）构造栈算法
输入：栈元素个数的最大数size
初始化栈：栈顶指示置为-1，创建存储栈的数组，栈元素个数的最大数maxsize置 为size;
SeqStack::SeqStack(int size) { top=-1; maxsize=size; data=new DataType[maxsize]; }
（3）获得栈顶元素算法
输入：无
前置条件：栈不空
动作：取栈顶数据元素给e
输出：返回栈顶元素值e
后置条件：无
DataType SeqStack::GetTop(void)const //取栈顶数据元素 //取当前栈顶数据元素并返回 { if(top==-1) { cout<<"堆栈空!"<<endl; exit(0); } DataType e=data[top-1]; return e; //返回当前栈顶元素 }
（4）进栈算法
输入：要进栈的项item
前置条件：栈未满
动作：把item压入栈顶
输出：无
后置条件：栈顶增加一个新元素，栈顶指示加1;
void SeqStack::Push(const DataType item) //入栈 //把元素item入栈;堆栈满时出错退出 { if(top==maxsize) { cout<<"堆栈已满!"<<endl; exit(0); } data[top]=item; //先存储item top++; //然后top加1 }
（5）出栈算法
输入：无
前置条件：栈非空
动作：删除栈顶元素
输出：返回删除的栈顶元素值
后置条件：删除栈顶元素，栈顶指示减1
DataType SeqStack::Pop() //出栈 //出栈并返回栈顶元素;堆栈空时出错退出 { if(top==-1) { cout<<"堆栈已空!"<<endl; exit(0); } top--; //top先减1 return data[top]; //然后取元素返回 }
（6）遍历栈算法
输入：无
前置条件：栈非空
动作：遍历输出每个栈非空元素
输出：无
后置条件：无
void SeqStack::GetAll() { if(top==-1) { cout<<"堆栈已空!"<<endl; exit(0); } for(int i=top-1;i>=-1;i--) { cout<<data[i]<<" "; } cout<<endl; }
（7）销毁栈算法
输入：无
前置条件：栈存在
动作：删除存储栈元素的数组
输出：无
后置条件：栈的存储元素区域不存在，栈顶指针归-1,maxsize为0
void SeqStack::Destory() { top=-1; delete data; cout<<"栈的存储元素区域不存在"<<endl; maxsize=0; }
（8）清空栈算法
输入：无
前置条件： 无
动作：清空栈，栈顶指示器归-1;
输出：无
后置条件：栈顶指示为-1
void SeqStack::ClearAll() { top=-1; }
上机实现以上基本操作，写出main()程序：
#include <iostream> typedef int DataType; #include"SeqStack.h" using namespace std; int main() { SeqStack stack1335(10); DataType test[]={2,4,6,8,10}; for(int i=0;i<5;i++) stack1335.Push(test[i]); cout<<"入栈"<<endl; while(!stack1335.NotEmpty()) cout<<stack1335.Pop()<<" "; cout<<"出栈"<<endl; for(int i=0;i<5;i++) stack1335.Push(test[i]); cout<<"入栈"<<endl; stack1335.ClearAll(); cout<<"清空所有"<<endl; stack1335.GetAll(); return 0; }
2、用以上基本算法，实现：void conversion()
将输入10进制数转化为2进制和8进制数
void SeqStack::conversion(int num) { int a=num; while(a) { Push(a%2); a/=2; } cout<<"转换为二进制："; GetAll(); ClearAll(); while(num) { Push(num%8); num/=8; } cout<<"转换为八进制："; GetAll(); } }
3、回文是指正读反读均相同的字符序列，如“acdca”、“dceecd”均是回文，但“book”不是回文。利用1中的基本算法，试写一个算法判定给定的字符串是否为回文。（提示：将一半字符入栈，依次弹出与另一半逐个比较）//判s串是否为回文，是则返回1，否则返回0;
int SeqStack::HuiWen(char *s) { int i,j; for(i=0;s[i]!='\0';i++); for(j=0;j<(i-1)/2;j++) { Push(s[j]); } char ch= Pop(); if(s[j]==ch) { for(int k=j;k<i-1;i++) { if(s[k]!=Pop()) return 0; } return 1; } else if(s[j+1]==ch) { for(int k=j+2;k<i-1;k++) { if(s[k]!=Pop()) return 0; } return 1; } else return 0; } int main() { SeqStack stack1335(10); char b[7]={'a','b','s','c','s','b','a'}; cout<<"给定字符串："<<b<<"是否是回文？（1-是/2-否）"<<stack1335.HuiWen(b)<<endl; }
4、实现栈的链式操作算法。
#include<stdlib.h> #include<iostream> using namespace std; template<class T> class LinStack; template <class T> class StackNode { friend class LinStack<T>; private: T data; StackNode<T> *next; public: StackNode(StackNode<T> *ptrNext=NULL) {next=ptrNext;} StackNode(const T& item,StackNode<T> *ptrNext=NULL) {data=item;next=ptrNext;} ~StackNode(){} }; template<class T> class LinStack { private: StackNode<T>*head; int size; public: LinStack(void); //构造函数 ~LinStack(void); //析构函数 void Push(const T& item); //入栈 T Pop(void); //出栈 T GetTop(void) const; //取栈顶元素 int NotEmpty(void) const; //堆栈非空否 }; template <class T> LinStack <T>::LinStack() //构造函数 { head=new StackNode <T>; //头指针指向头结点 size=0; //size的初值为0 } template <class T> LinStack <T>::~LinStack(void) //析构函数 //释放所有动态申请的结点空间 { StackNode <T> *p,*q; p=head; //p指向头结点 while(p!=NULL) //循环释放结点空间 { q=p; p=p->next; delete q; } } template <class T> int LinStack <T>::NotEmpty(void) const //堆栈非空否 { if(size!=0) return 1; else return 0; } template <class T> void LinStack <T>::Push(const T& item) //入栈 { //新结点newNode的data域值为item,next域值为head->next StackNode <T> *newNode=new StackNode <T> (item,head->next); head->next=newNode; //新结点插入栈顶 size++; //元素个数加1 } template <class T> T LinStack <T>::Pop(void) //出栈 { if(size==0) { cout<<"堆栈已空无元素可删!"<<endl; exit(0); } StackNode <T> *p=head->next; //p指向栈顶元素结点 T data=p->data; head->next=head->next->next; //原栈顶元素结点脱链 delete p; //释放原栈顶结点空间 size--; //结点个数减1 return data; //返回原栈顶结点的data域值 } template <class T> T LinStack <T>::GetTop(void) const //取栈顶元素 { return head->next->data; }
测试数据（main函数）
#include <iostream> #include"LinStack.h" using namespace std; int main() { int n[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}; LinStack<int>li; cout<<"入栈元素："; for(int i=0;i<10;i++) { cout<<n[i]<<" "; li.Push(n[i]); } cout<<"\n当前栈顶元素："<<li.GetTop()<<endl;; cout<<"是否非空（1-非空，0-空）"<<li.NotEmpty()<<endl; cout<<"出栈一个顶部元素："<<li.Pop()<<endl;; cout<<"当前栈顶元素："<<li.GetTop()<<endl;; return 0; }
5、实现后缀表达式求值Eval(postexp e)算法。
#include <iostream> #include<ctype.h> #include<stdlib.h> #include"LinStack.h" template <class T> void PostExp(LinStack <T> &s) { char ch; //ch为char类型变量 T x,x1,x2; cout<<"输入后缀表达式(表达式以#符号结束):"; while(cin>>ch&&ch!='#') //循环直到输入为'#' { if(isdigit(ch)) //ch为数字类型 { cin.putback(ch); //回退一位 cin>>x; //按数值类型重新输入 s.Push(x); //x入栈 } else { x2=s.Pop(); //退栈得操作数 x1=s.Pop(); //退栈得被操作数 switch(ch) { case'+':{x1+=x2;break;} case'-':{x1-=x2;break;} case'*':{x1*=x2;break;} case'/': if(x2==0.0) { cout<<"除数为0错!"; exit(0); } else { x1/=x2; break; } } s.Push(x1); //运算结果入栈 } } cout<<"后缀表达式计算结果为:"<<s.Pop()<<endl; } using namespace std; int main() { LinStack<int>li; PostExp(li); }
6、实现中缀表达式转换成后缀表达式postfix(expression e)算法
void error() { cout<<"输入有误 退出"<<endl; exit(0); } template <class T> int PostFix(LinStack <T> &s) { string a,b; char ch; //ch为char类型变量 T x1,x2=' '; s.Push('#'); cout<<"输入中缀表达式(表达式以#符号结束):"; int flag=1; while(true) //循环直到输入为'#' { if(x2!='#'&&flag==1) { b+=ch; cin>>ch; } if(!isdigit(ch)) //ch不为数字类型 { x1=s.GetTop(); x2=ch; if(x2==')') flag=0; if(x1=='+'||x1=='-') { if(x2=='+'||x2=='-'||x2==')'||x2=='#') { a+=s.Pop(); } else if(x2=='*'||x2=='/'||x2=='(') s.Push(x2); else error(); } if(x1=='*'||x1=='/') { if(x2=='+'||x2=='-'||x2==')'||x2=='#'||x2=='*'||x2=='/') a+=s.Pop(); else if(x2=='(') s.Push(x2); else error(); } if(x1=='(') { if(x2==')') { s.Pop(); flag=1; } else if(x2=='+'||x2=='-'||x2=='*'||x2=='/'||x2=='(') s.Push(x2); else error(); } if(x1==')') { if(x2=='+'||x2=='-'||x2=='*'||x2=='/'||x2==')'||x2=='#') a+=s.Pop(); else error(); } if(x1=='#') { if(x2=='+'||x2=='-'||x2=='*'||x2=='/'||x2=='(') { s.Push(x2); } else if(x2=='#') { cout<<"中缀表达式为："<<b<<"\n后缀表达式为:"<<a<<endl; return 0; } else error(); } } else //ch是数字 { a+=ch; } } }
测试函数（main函数）
主函数 int main() { LinStack<int>li; PostFix(li); }
