「Solution Set」06/07
P6109 [Ynoi2009] rprmq1
矩形加，矩形求和。但是修改都在查询前面。
trick：如果是矩形加并且没有时间的区别，可以将以为当作时间。相当于在一段时间内将序列的一段区间加。
然后可以转化为在序列的一段先加上，过一会再减掉。
查询可以看作在一段时间上所有时刻的区间最大值。可以转化为历史最大值。
我们考虑猫树分治。首先求出在 mid 上的初始状态，往左回退修改，往前加上修改，就分开求两部分的历史最大值。
其实求出初始状态只需要加入修改，然后加一个 tag就行。
SPOJ PERIODNI - Periodni
笛卡尔树。
先建出来笛卡尔树，然后直接树形 DP 就行。
树形 DP 就设 \(f_{i,j}\) 以 \(i\) 为根的子树已经占上了 \(j\) 列的方案数。
CF1408G Clusterization Counting
组间连边都大于组内连边
trick：我们把边排序，从小到大加入图，发现如果一个联通块任意两点都有连边，那么这个联通块一定是个可以的团。而且只有这样是可以的（不用证明吧）
然后我们发现直接做不好做，但是如果建一棵克鲁斯卡尔重构树，一个节点代表一个联通块。
那么如果节点里面的边的数量是 \(\frac {n(n-1)}2\)，他就可以是一组。
然后节点代表的点的范围是区间，所以可以把所有节点找出来 DP 了。
CF1422F Boring Queries
我们先考虑离线询问，发现按右端点排序，这个数能产生的最小公倍数。
然后考虑消掉之前的贡献，我们可以只要有一个质数 \(p\)，就在上一个出现同等数量的 \(p\) 位置除掉 \(p\)，这样包括 \(i\) 的时候和上一次以及之前的都不会算重了。
于是我们考虑主席树维护刚才的线段树，就能在线了。
