10.26 小记

又乱做了一堆题单里的题。

[APIO2014] 连珠线

就是一棵树最后的状态，我们需要把树分成一堆链，一条链由三个点组成。

所以可能有如下几种情况：

然后但是仅仅是把树分成这样一堆链是可能不合法的。

因为题面要求的是红线是将一个新的点和一个老的点连起来。

所以这样这种情况是不合法的：

所以需要转化成在一个父亲和儿子之间再插入一个新点，这样能保证上面的要求。而同时也出现了一个性质：在选取合适的点当根时，最优情况下一定所有链都属于 type1。

那么这样 $O(n^2)$DP 就方便一点了。

由于是三个点形成的链，所以我们枚举当前点是不是一条链的中点。

所以枚举点，设 $f_{i,0/1}$ 表示在以点 $i$ 为根的子树上，$i$ 是不是某条链的中点。

于是转移方程显而易见：

$f_{i,0}=\sum \max(f_{v,0},f_{v,1}+val_{i,v})$

$f_{i,1}=f_{i,0}+\max f_{v,1}+val_{i,v}-\max(f_{v,0},f_{V,1}+val_{i,v})$

这样 $n^2$ 的做法就出来了。

现在就考虑换根 DP。

但是这个原方程里没有什么特别古怪的东西，就像昨天一样，记一个最大值和次大值，然后直接硬换就行了。

[HNOI2012]集合选数

这道题在某些角度也挺智慧的。

我一开始也考虑到了连边一类的，但是我没有继续往下想。

考虑每个点与它的二倍的数和三倍的数连边，结果连出来的图是一个类似矩形的东西。

而且这个矩形的长和宽都是十几的数，所以状压 DP 就好了!

但是注意到这个矩形不会覆盖到所有数，所以要一点一点往后找，找到一个没被算过的就重新算一遍。

复杂度的话，感觉需要在状压的复杂度上再乘以一个 $\ln n$ ？

闲话

累了，后面的题不写了。

睡觉去了。

没有猫，别看了。

为逆光的诀别干杯

或许 我只是一个傀儡

在必然结局前被迫落泪

街灯投下的光芒

映射着今夜的惆怅

被目光灼热的寒星

在梦醒时分又高高挂

覆着薄薄尘土的天窗

挡不住夜洒下的光华

视线渐渐地模糊

因为困倦夹杂着花香
没有了。

别看了。

真的。

嗯。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

。

最后的最后：

sssmzy 是我们的红太阳，没有他我们就会死！

Sssmzy is our red sun. Without him, we would die!

Sssmzy jest naszym czerwonym słońcem！

sssmzyは私たちの赤い太陽で、彼がいなければ私たちは死ぬ

被传染了,不要管我