ABC246

A，B，C 都是语法题，跳了。

D 就是考虑两个数都不超过 $10^6$ ，所以就枚举一个，二分另外一个。

前四题都水就没写。

E

我不会下国际象棋。

象只能斜着走，可以走任意长的距离，问最少能走到目标位置的步数。

01 BFS 。

我们记录上一次走过来的方向，如果相同就说明这一次可以和上一次算作一步，这次走的距离就算作 $0$ ，不同就说明需要不能和上一步合并，所以距离算作 $1$。然后就转化成了 01 BFS

F

容斥原理。

就相当于我们要求所有字母可能出现的情况的并集。考虑字母只来自一个字符串，这些字符串构成的不同种情况中可能有交集，所以要减掉交集，然后就转化成了容斥原理的模型。

G

这是一道模拟赛题。

我找找我当时写没写小记

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Ex

我之前听说外国人不会科技

首先考虑不带修的方案数。

设 $f_{i,0/1}$ 表示到第 $i$ 个位置，以 $0/1$ 结尾的方案数。

然后如果当前位置是 $0$ 的话，$f_{i,1}=f_{i-1,1},f_{i,0}=f_{i-1,0}+f_{i-1,1}+1$。

如果当前位置是 $1$ 的话，$f_{i,1}=f_{i-1,1}+f_{i-1,0}+1,f_{i,0}=f_{i-1,0}$。

问号就各把他们当作 $0$ 或 $1$ 重算一次。

如果当前位置和 $j$ 相同的话考虑把他们接到上一段或者另起一段。不会算重是因为我们的策略是所有前面开头后面都会接上。

把式子合并起来长这样 $f_{i,0}=f_{i-1,0}+[a_i \not =1] (f_{i-1,1}+1),f_{i,1}=f_{i-1,1}+[a_i \not = 0](f_{i-1,0+1})$。

考虑如何让他带修。

DDP！

我们构造一个转移矩阵。

就是让 $\begin{pmatrix}f_{i-1,0}\\f_{i-1,1}\end{pmatrix}$ 乘上一个矩阵后变成 $\begin{pmatrix}f_{i,0}\\f_{i,1}\end{pmatrix}$。

因为式子种有加一的项，所以两行可能不够用，所以我们加一行为 $1$ 的行。

于是我们可以构造出 $\begin{pmatrix}f_{i-1,0}\\f_{i-1,1}\\1\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix}1&(a_i\not =1)&(a_i\not =1)\\(a_i\not = 0)&1&(a_i\not = 0)\\0&0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}f_{i,0}\\f_{i,1}\\f_{1}\end{pmatrix}$

我他喵的发现这里写反了，结果矩乘的规则让我直接改了，变成前面的每一列成后面的每一行了（（（

额他不影响，就知道是这样构造的就行。

然后把转移矩阵架到线段树上就能快速修改和转移了。