LeetCode—— 括号生成

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

解题思路：我的解题思路是通过二进制来进行遍历，（比如说"((()))"可以看成111000，三组括号的所有排列形式就是00000~111111，然后从中只取3个1的组合）虽然过了但是运行时间较长，题解给了一种回溯算法比较好。

class Solution {
    bool isValid(string s) {
        stack<char> q;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            if (q.empty())
                q.push(s[i]);
            else {
                if (q.top() == '('&&s[i] == ')')
                    q.pop();
                else
                    q.push(s[i]);
            }
        }
        if (q.empty())
            return true;
        else
            return false;
    }
    string trueString(int m,int n) {
        int flag = 0;
        int t = 2*n;
        char *ans=new char[t+1];
        while (m) {
            if (m & 1) {
                flag++;
                ans[--t] = '(';
            }
            else
                ans[--t] = ')';
            m = m >> 1;
        }
        ans[2*n] = '\0';
        if (flag == n)
            return (string)ans;
        else
            return "-1";
        
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        int m = pow(2, 2 * n) - 1;//使用二进制来进行遍历
        vector<string> ans;
        string t;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (!(i & 1)) {//奇数肯定不满足；
                t = trueString(i, n);
                if (t != "-1"&&isValid(t))
                    ans.push_back(t);
            }
        }

        return ans;
    }
};

从上到下依次是 题解的暴力算法，按序列的长度递归，回溯法，以及我自己的

 之后看了别人的题解发现可以用DFS，想了想后还真的可以就自己再写了一下过了。

class Solution {
private:
    vector<string> ans;
    void dfs(int left, int right, string cur) {//left左括号的个数，right右括号的个数
        if (left == 0 && right == 0) {
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        if (left > 0)
            dfs(left - 1, right, cur + "(");
        if (right > left)
            dfs(left, right-1, cur + ")");
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string cur = "";
        dfs(n, n, cur);
        return ans;
    }
};