1022模拟赛

写在前面

今天考了一场51nod的比赛，感觉很自闭。或许是因为我太菜了

T1小w的铁路图

链接

Idea

题意: 给定一张有向图，对于每一条边，求删去该边后两端点最短路长度。

这题还是比较水的，感觉没啥好说的。图论？

具体看代码吧

Code

namespace Sol{
	struct node{
		int v,net;
	}e[maxn<<1];
	int head[maxm],dis[maxm],tot;
	int a[maxn],b[maxn];
	bool vis[maxm];
	queue<int> q;
	inline void add(int x,int y){
		e[++tot].v=y; e[tot].net=head[x]; head[x]=tot;
	}
	inline int bfs(int st,int ed){//处理并求解
		mem(vis,false);
		while(q.size()) q.pop();
		q.push(st); dis[st]=0; vis[st]=1;
		for(int i=head[st];i;i=e[i].net){//处理边权
			int y=e[i].v;
			if(y==ed) continue;
			q.push(y); dis[y]=1; vis[y]=1;
		}
		q.pop();
		while(q.size()){
			int x=q.front(); q.pop();
			for(int i=head[x];i;i=e[i].net){
				int y=e[i].v;
				if(vis[y]) continue;
				if(y==ed) return dis[x]+1;
				dis[y]=dis[x]+1;
				vis[y]=1; q.push(y);
			}
		}
		return -1;
	}
	inline void Main(){
		int n=read(),m=read();
		for(int i=1;i<=m;i++){
			a[i]=read(); b[i]=read();
			add(a[i],b[i]);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
			printf("%d ",bfs(a[i],b[i]));
	}
}

T2矩形的面积交

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2

由于数据过大，这里又开了个题

Idea

这道题看到题目我就想起线段树。。。

因为矩形的面积并就是线段树写的

所以这就是一道 线段树+前缀和？

所以在我看来，这是一道恶心人的题

考场上调出来了，但是只有\(10\ pts\)，还不如爆搜的\(20\ pts\)

Code

namespace Sol{
	ll ans[maxn];
	struct data{
		int h,l,r,k,id;//h为高度，l,r为区间，k为系数，id为编号
		bool operator<(const data&x)const{return h<x.h;}
	}e[maxn<<2];
	struct node{
		int l,r;
		ll add,sum;//表示长度和总和，原谅我不写len，
		int s,t;
		int lenth(){return r-l+1;}
		inline node operator+=(const node x){add+=x.add; sum+=x.sum;}
		#define l(x) tree[x].l
		#define r(x) tree[x].r
		#define s(x) tree[x].s
		#define t(x) tree[x].t
		#define add(x) tree[x].add
		#define sum(x) tree[x].sum//define它不香么?
	}tree[maxn<<2];
	inline void update(int o){
		int lson=o<<1,rson=lson|1;
		sum(o)=sum(lson)+sum(rson);
		add(o)=add(lson)+add(rson);
	}
	inline void build(int o,int l,int r){
		l(o)=l; r(o)=r;
		if(l==r) return;
		int lson=o<<1,rson=lson|1;
		int mid=l+r>>1;
		build(lson,l,mid);
		build(rson,mid+1,r);
	}
	inline void pushdown(int o){
		if(s(o)){
			int lson=o<<1,rson=lson|1;
			s(lson)+=s(o); s(rson)+=s(o);
			sum(lson)+=s(o)*tree[lson].lenth();
			sum(rson)+=s(o)*tree[rson].lenth();
			s(o)=0;
		}
		if(t(o)){
			int lson=o<<1,rson=lson|1;
			t(lson)+=t(o); t(rson)+=t(o);//考场上写成了+=s(o).....
			add(lson)+=t(o)*tree[lson].lenth();
			add(rson)+=t(o)*tree[rson].lenth();
			t(o)=0;
		}
	}
	inline void change(int o,int l,int r,int x,int k){
		if(l<=l(o)&&r(o)<=r){
			s(o)+=x*k; t(o)+=k;
			sum(o)+=x*k*tree[o].lenth();
			add(o)+=k*tree[o].lenth();
			return;
		}
		pushdown(o);
		int lson=o<<1,rson=lson|1;
		int mid=l(o)+r(o)>>1;
		if(l<=mid) change(lson,l,r,x,k);
		if(r> mid) change(rson,l,r,x,k);
		update(o);
	}
	node ask(int o,int l,int r){
		if(l<=l(o)&&r(o)<=r) return tree[o];
		pushdown(o);
		int lson=o<<1,rson=lson|1;
		int mid=l(o)+r(o)>>1;
		node res=(node){0,0,0,0,0,0};
		if(l<=mid) res+=ask(lson,l,r);
		if(r> mid) res+=ask(rson,l,r);
		return res;
	}
	inline void Main(){
		int n=read(),m=read(),W=read(),L=read(),cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x=read(),y=read(),a=read(),b=read();
			e[++cnt]=(data){x,y+1,b, 1,0};
			e[++cnt]=(data){a,y+1,b,-1,0}; 
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int x=read(),y=read(),a=read(),b=read();
			e[++cnt]=(data){x,y+1,b,-1,i};
			e[++cnt]=(data){a,y+1,b, 1,i};
		}
		build(1,1,L);
		sort(e+1,e+cnt+1);
		for(int i=1;i<=cnt;i++){
			if(!e[i].id) change(1,e[i].l,e[i].r,e[i].h,e[i].k);
			else{
				node x=ask(1,e[i].l,e[i].r);
				ans[e[i].id]+=e[i].k*(x.add*e[i].h-x.sum);
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
			printf("%lld\n",ans[i]);
	}
} 

T3重排题

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Idea

只需要奇数位和偶数位对11 同余。

我们可以预处理\(f[i][j]\)表示\(i\)个数字和模\(11\) 为\(j\)的方案数。

若增加一个数\(x\)，有：
\(f[i+1][(j+x)\bmod 11]+=f[i][j]\)

若减去一个数，有：
\(f[i+1][(j+x)\bmod 11]−=f[i][j]\)

现在我们依次填入数字。

对于当前还剩下\(pos\)位，数字和为\(S\) ，我们可以从高到低枚举\(x\)，并删除\(x\),如果存在$f[pos][S]>0$0就意味有解；否则加上这个数字，考虑下一个数字。

由于方案数较大，我们需要考虑取模。我这里对988244353取模。（你找个喜欢的数字就行

Code

namespace Sol{//namespace 真香
	int cnt[maxn],f[maxn][20];
	int n,sum,Max;
	char a[maxn];
	inline void add(int x){
		for(int i=Max;i>=0;i--) 
		for(int j=0;j<11;j++)
		    (f[i+1][(j+x)%11]+=f[i][j])%=mod;
		Max++; cnt[x]++;
		return;
	}
	inline void del(int x){
		for(int i=0;i<=Max;i++)
		for(int j=0;j<11;j++)
		    (f[i+1][(j+x)%11]+=mod-f[i][j])%=mod;
		Max--; cnt[x]--;
		return;
	}
	inline void Main(){
		cin>>a+1;
		n=strlen(a+1);
		f[0][0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			sum=(sum+a[i]-48)%11;
			add(a[i]-48);
		}
		int half=sum*6%11; 
		int s0=half,s1=half;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int S,pos;
			if(i&1) pos=n/2-i/2,S=s0;
			if(!(i&1)) pos=(n+1)/2-(i+1)/2,S=s1;
			int j;
			for(j=9;j>=0;j--){
				if(cnt[j]==0) continue;
				del(j);
				if(f[pos][S]) break;
				add(j); 
			}
			if(i&1) s1=(s1+11-j)%11;
			if(!(i&1)) s0=(s0+11-j)%11;
			putchar('0'+j);
		}
	}
}

\[The \quad End \]

\[\text{You better know one little thing the only thing;}\\ \text{You're gonna sling is a wedding ring.}\\ \text{《Cause You're My Zing》 - Becky G} \]