Luogu P4304

写在前面

\(cb\)的\(AC\)史

Idea

• 先用\(dfs\)暴力

  • 对于每个点跑一遍\(dfs\),顺便记录一下\(Ans\)，
  • 但因为每次\(dfs\)是\(O(m)=O(n^2)\)的，所以总复杂度为\(O(n^3)\)

• 再用\(Floyd\)，不用说\(O(n^3)\)

  • 输入时因为\(a[i][i]=0\) ，但自己和自己是联通的，所以要改成1

• 最后用\(bfs+O_2\)，复杂度不用我说了吧 因为我不会

  • \(bfs\)，对每个点遍历其路径，然后\(+n\)(\(i\)和\(i\)肯定是联通的)

Code

Code1

//dfs
int n,ans;
char s[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
inline void dfs(int x){
	ans++; vis[x]=true;
	for(int i=0;i<n;i++) 
	if(s[x][i]=='1'&&!vis[i]) dfs(i);
}
signed main(){
	n=read();
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
	for(int i=0;i<n;i++){
		mem(vis,0);
		dfs(i);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

Code2

//Floyd
int n,ans;
int b[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
signed main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",a[i]+1);
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(a[i][j]=='1') b[i][j]=1;
		b[i][i]=1;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    if(b[i][k]==1&&b[k][j]==1)
        b[i][j]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(b[i][j]==1)ans++;
    printf("%d",ans);
	return 0;
}

Code3

//bfs
int vis[2001] ;
vector<int>e[2001];
ll ans=0;
int n ;
inline void bfs(int rt){
    queue<int> q;
    mem(vis,0);
    q.push(rt);
    vis[rt]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=0;i<e[x].size();i++)
        if(!vis[e[x][i]]){
            ans++;
            vis[e[x][i]]=1;
            q.push(e[x][i]);
        }
    }
}
string S ;
int main(){
    scanf("%d",&n) ;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>S;
        for(int j=0;j<n;j++) 
		if(S[j]=='1') 
			e[i].push_back(j+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) 
		bfs(i) ;
    printf("%d",ans+n);
    return 0;
}

\[The \quad End \]

\[\text{最渺小的我,有大大的梦.时间向前走一定只有路口没有尽头-《让我留在你身边》唐汉霄} \]