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摘要: 有助于复杂度分析的一些小技巧 本文考虑一个严格大于等于的上界,然后加以感性分析。本文仅考虑最坏情况并忽略可忽略的常数。 按单元分析 也许你可以弄一些什么高级的东西去弄,但是既然是技巧就是简单点的东西。 你可以考虑每个点最多提供多少的复杂度贡献,然后累计分析。 例1:分析线段树合并的空间复杂度,如果我 阅读全文
posted @ 2022-07-29 20:51 cbdsopa 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 进制位骚操作总结 lowbit 最低的为 \(1\) 的二进制位。 x&-x 利用负数二进制存储为补码的性质,我们知道负数补码是按位取反后+1,也就是原来最低的连续的一段 \(0\) 会疯狂进位直到遇到第一个 \(1\) ,和原数按位与一下就可以了。 highbit 最高的为 \(1\) 的二进制位 阅读全文
posted @ 2022-07-29 16:43 cbdsopa 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 多项式入门教程 基础概念 形如 \(F(x)=a_1+a_2x+a_3x^2+...+a_nx^n\) 的东西叫多项式。 然后,这个 \(n\) 可以是无穷大的。 其中上面的 \(a_i\) 称为多项式的第 \(i\) 项系数。 多项式乘法 即各项相乘,假设有两个多项式 \(F(x)=\sum_{i 阅读全文
posted @ 2022-07-07 22:26 cbdsopa 阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2022-06-07 15:39 cbdsopa 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 更新日志 Update 2022/6/26 增加了一个组合恒等式及其证明 Update 2022/6/27 增加了一个组合恒等式及其证明 组合数学 基础概念 加法和乘法原理 加法原理 同一步下的不同选择,可以通过累加得到方案数。 乘法原理 整个流程的方案数可以由每一步的方案数相乘得到。 有了加法原理 阅读全文
posted @ 2022-05-27 23:04 cbdsopa 阅读(1118) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 数论 概念基础 注:本文默认 \(n/d\) 为下取整的除法。 整除 定义:对于两个数 \(a,b\) ,我们称 \(a|b\) ,当且仅当存在一个 \(k\) 使得 \(b=ak\) 。 这个运算有一些稍微值得被称为性质的性质,如下: 性质1 该运算具有传递性,即 \(a|b \vee b|c\) 阅读全文
posted @ 2022-05-03 19:16 cbdsopa 阅读(226) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 解决多线段单点最值问题。 模板题 浅略的说一下。 每个区间存储位于当前区间中的值最大的线段。每次插入新线段,如果当前区间没有存储线段,就直接插在这里,否则分类讨论一下,如果某一个子区间的最优线段必定是当前线段,这个子区间就不用处理了。而对于另一个有不确定因素的,我们把当前的不优线段下传即可。具体实现 阅读全文
posted @ 2022-05-01 11:16 cbdsopa 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 多项式 形如 \(f(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i\) 的式子叫做多项式。 我们称其最高次项的次数为该多项式的度,即 \(deg~f\) 多项式操作 我们提前申明: \[ f(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i \\ g(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i 阅读全文
posted @ 2022-04-26 14:49 cbdsopa 阅读(288) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 没什么好讲的,直接码就完了。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define db double #define filein(a) freopen(#a".in","r",stdin) #define fileot(a) freopen(# 阅读全文
posted @ 2022-04-15 16:22 cbdsopa 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 缩点 之前提过,不再多说 link 去无用边优化建图 最为简单的就是去重边,删自环。 稍微升级一点就是最小生成树。 一个例题 CF1095F Make It Connected solution 前后缀优化建图 解决对于一个点向一段前缀或者后缀连边的问题。 具体的做法是将整个区间建立一条长为 \(n 阅读全文
posted @ 2022-04-14 22:28 cbdsopa 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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