2022 年 7月 31 日随笔档案 - cbdsopa

摘要：

\begin{matrix} (1) & \sum_{i = 1}^{n} i^{3} = (\sum_{i = 1}^{n} i)^{2} \end{matrix}

$\sum_{i=1}^n i^3=(\sum_{i=1}^ni)^2 \tag{1}$ 归纳证明。

\begin{matrix} (2) & \sum_{i = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6} \end{matrix}

$\sum_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\tag{2}$ 略证： $$ 1^2+2^2+\dots+n^2\ (n+1)^3-n^3=3n^2 阅读全文

posted @ 2022-07-31 15:30 cbdsopa 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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