随笔分类 - 图论
摘要：平面图 就是放在平面上展开，存在一种画法能够使得图的边与边之间没有交点，这玩意就叫平面图。 一般来说网格图喜欢考这个，提到网格图可以留个心眼。 但是一般来说吧，这个东西要配和着对偶图来使用。 对偶图 就是对于原平面图的每一条边，将与其接壤的两个面在对偶图中连一条边。特殊地，当且仅当对于一条边两边的面
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摘要：冬令营突然发现的一个比较厉害的东西。 Dancing Links 用于解决覆盖性问题的利器。 两个不同分支，一个精准覆盖问题，一个可重复覆盖问题。 先讲相对基础的精准覆盖问题。 精确覆盖问题 就是说全集由多个集合恰好覆盖，各个集合间无交。 这个问题我们先考虑一个具体一些的问题。 我们用下面的那个 模
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摘要：本质上大概是搜索优化。我们将bfs使用的队列改为优先队列，并使用结构体存储节点，重载 '<' 小于号。 然后我们提高搜索效率的方法就是通过一个估价函数，评估当前情况与答案情况的差异，然后选取差异最小(或根据题目，并基于个人经验选取能够更快找到答案的情况) 由于优先队列存在复杂度，有时候估价函数写得不
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摘要：注： 求解K短路效率极其低下，时间复杂度,空间视题目而定，因为本质是爆搜，可求解数据范围较小的题目。 我们使用求解k短路: 首先需要预处理出估价函数。对于原图建立反向图，然后跑终点的单源最短路。用终点到这个点的距离作为的估价函数，可以完全保证搜索
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摘要：考模拟赛考到了线段树合并，于是学了树上启发式合并(?) 它相较于线段树合并的优点在于: 空间开销小 无线段树的常数 写法简单易理解 好那么开始进入正题。 首先说一下它的用途，可以用来解决一些子树问题。 具体的做法是先 dfs 预处理，然后像树剖那样剖出重儿子，可以剖出 dfs 序为之后加上一点常数优
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摘要：#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register #define MAXN 5010 struct side { int u,v,w; }s[200010]; int fa[MAXN],n,m,ans,cnt,cnt1;
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摘要：在某些情况下可以和树剖替换。（当然某些情况替代不了，我愿称之为小树剖） 前置知识 倍增求LCA 了解差分思想 (既然要替代树剖怎么可能会用树剖求LCA呢/xyx) 引入 首先我们都知道差分是可以用来通过单点修改维护区间信息的（如单修区查的树状数组），因为我们在前面加上，再在后面减掉，中间这一段是得到
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摘要：相当于把树上的链抽出来变成区间进行操作。 重链剖分（本文重点）： 本文依照P3384 【模板】轻重链剖分/树链剖分的实现进行讲解。 就是剖分出重链覆盖全树。 重链：除开头的端点为轻儿子外，其他节点全为重儿子的链。 重儿子：一个节点的儿子中子树大小最大的儿子。 要进行树链剖分，先要进行预处理。需要处理
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摘要：用于解决树上路径长问题的算法，复杂度是比较优秀的 直接按照题目来讲。点分治1 我们要维护树上路径长度为 的路径是否存在（当然视题目而定，点分治的操作比较灵活）。这类问题我们选用点分治。 具体怎么操作呢？ 一般就是，每次用vis标记删除根节点，然后对于所有没被删除
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摘要：可以说是带修改的点分治。（当然也可以不带修改，是那种需要多次询问的） 灵活性很强，我们可以维护一些树上点对问题。 话不多说了，直接进入正题。 具体操作 我们考虑对于保存点分治的路径,然后把这些点依次连接起来，点分树就建好啦。（很显然这个只是把树重构，然后保证树高为 ） 可以发现这
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摘要：Tarjan系列！我愿称Tarjan为爆搜之王！ 1.Tarjan求LCA 利用并查集在一遍DFS中可以完成所所有询问。是一种离线算法。 遍历到一个点时，我们先将并查集初始化，再遍历完一个子树之后，将该子树的根的父亲指向当前点。 最后在回溯的时候给询问的答案更新一下，枚举一下 $v\in [1,n]
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摘要：实际上就是个链表。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; vector<bool>vis; vector<int>head,next,to,val; /* head[i]存储以i为起点的第一条边的编号 next[i]存储编号为i的
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