数据结构 station

问题描述

　　一天，小 L 突然对列车的进出站问题产生了兴趣，如下图所示：
列车只能从 A 进站，或从 B 出站。
列车从 A 进站，进站顺序为 1, 2, 3, 4, 5
列车从 B 出站，出站顺序为 5, 4, 3, 2, 1
现在，小 L 想知道：
列车从 A 进站，进站顺序为 1~n
列车从 B 出站，给定出站的顺序，判断是否可能按照这个顺序出站

★数据输入
　　第一行一个正整数 n（1<=n<=1000）。
　　第二行包含 n 个正整数，为 1~n 的某个排列

★数据输出
　　若能够按照给定的顺序出站，输出”YES” （没有引号）
　　否则，输出” NO” （没有引号）

 

解题思路

　　思路一：判断出栈序列中，比本数小的数是否按降序排列

　　　　　　时间复杂度O(n^2)，本题1<=n<=1000，可用

　　　　　　易写，不易错，效率低

　　思路二：使用栈模拟进栈出栈

　　　　　　时间复杂度O(n)

　　　　　　易写错，效率高

 

code

　　solve 1

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

bool popAble(int *p,int len)
{
    int i,j;
    for(i=0; i<len-1; i++)
    {
        int last = p[i];
        for(j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(p[j]<p[i])
            {
                if(p[j]<last)
                    last = p[j];
                else
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d", &n);
    int *p = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", p+i);
    
    if(popAble(p,n))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    
    free(p);
    return 0;
} 

　　

　　 solve 2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ERROR 0x7fffffff 
#define TYPE int

class MyStack//std::stack
{
public:
    MyStack(int _maxsize):maxsize(_maxsize),size(0){arr = (TYPE *)malloc(sizeof(TYPE)*maxsize);}
    ~MyStack() { free(arr); }
    bool empty() { return size==0; }
    TYPE top() { return arr[size-1]; }//每次用top()前应先调用empty()，判断是否为空 
    void pop() { --size; }//本题掉pop()前都有调top()与empty()，可保证不为空 
    void push(TYPE num) { arr[size++] = num; }//构造传入maxsize，保证不爆栈 
private:
    int maxsize;
    int size;
    TYPE *arr;
};



int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d", &n);
    int *p = (int *)malloc(sizeof(int)*n);//若想再省空间，此数组可省，但可读性降低 
    MyStack s(n);
    
    
    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d", p+i);
    
    for(i=1,j=0;i<=n;)
    {
        if(i==p[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else if(!s.empty() && s.top()==p[j])
        {
            s.pop();
            j++;
        }
        else
        {
            s.push(i);
            i++;
        }
    }
    
    while(!s.empty())
    {
        if(s.top()==p[j])
        {
            j++;
            s.pop();
        }
        else
        {
            printf("NO\n");
            free(p);
            return 0;
        }
    }
    printf("YES\n");
    
    free(p);
    return 0;
}