数据结构 nxd(顺序对)

数据结构 nxd(顺序对)

问题描述

　　给定 n 个数 a1,a2,...,an，求满足条件的(i,j)数量： i<j 且 a[i]<a[j]

★数据输入
输入第一行为一个正整数 n。
第二行为 n 个数，第 i 个代表 ai。
对于 90%的数据， 1<=n<=6666;
对于 100%的数据， 1<=n<=100086， 0<=ai<=1000,000,000;

★数据输出
输出满足条件的（i, j） 的数量。

输入示例	输出示例
5 9 1 5 2 2	3

输入示例	输出示例
7 4 3 1 5 5 5 2	10

解题思路

　　解法1：

　　　　插入排序，二分查找

　　　　c++可用vector + lower_bound实现

　　　　注意 100086^2 = 100亿+，结果应用__int64  (long long int) 存

　　解法2：

　　　　手写归并排序，从大到小排列，统计数据左移次数

code 

解法1

#include <stdio.h>
#include <iostream>

class A
{
public:
    A(int _maxsize)
        :ans(0),size(0)
    {
        arr = new int[_maxsize+5];
    }
    ~A()
    {
        delete arr;
    }
    void insert(int n)
    {
        int pos = findInsertPos(n);
        ans += pos;
        for(i=size;i>pos;i--)
        {
            arr[i] = arr[i-1];
        }
        arr[pos] = n;
        size++;
    }
    __int64 getAns()
    {
        return ans;
    }
    void _disAll()
    {
        for(i=0;i<size;i++)
            printf("%d ",arr[i]);
        printf("\n");
    }
private:
    int findInsertPos(int n)
    {
        if(size==0)
        {
            return 0;
        }
        else if(n <= arr[0])
        {
            return 0;
        }
        else if(n>arr[size-1])
        {
            return size;
        }
        else
        {
            int l=0,r=size-1,mid=(l+r)/2;
            for( ; l<r ; mid=(l+r)/2)
            {
                if(arr[mid]<n && n<=arr[mid+1])
                {
                    return mid+1;
                }
                else if(n>arr[mid])
                {
                    l=mid;
                }
                else// if(arr[mid]>n)
                {
                    r=mid;
                }
            }
//            printf("error! no found\n");
            return 0;
        }
    }
private:
    __int64 ans;
    int *arr;
    int size;
    int i,j;
};

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,i,buf;
    scanf("%d",&n);
    A obj(n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&buf);
        obj.insert(buf);
//        obj._disAll();//tester
    }
    printf("%I64d",obj.getAns());
    
    
    return 0;
} 

 

解法2

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

__int64 ans=0;
int *arr=NULL,*buf=NULL;
int len=0;

void init()
{
    ans=0;
    int i;
    scanf("%d",&len);
    arr = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
    buf = (int *)malloc(sizeof(int)*len);
    for(i=0;i<len;i++)
        scanf("%d",arr+i);
    
}
void disAll();
void mergeSort(int *p, int l, int r)//归并 从大到小 
{
    if(l>=r) return;
    if(r==l+1)
    {
        if(p[l]<p[r])
        {
            p[l]^=p[r];
            p[r]^=p[l];
            p[l]^=p[r];
            ans++;//
        }
    }
    else
    {
        int m = (l+r)/2;
        mergeSort(p,l,m);
        mergeSort(p,m+1,r);
        
        int i,j,k;
        for(i=l;i<=r;i++) 
            buf[i]=p[i];
        for(k=l,i=l,j=m+1;k<=r;)
        {
            if(i>m)
                p[k++] = buf[j++];
            else if(j>r)
                p[k++] = buf[i++];
            else if(buf[i]>=buf[j])
                p[k++] = buf[i++];
            else// if(buf[j]>buf[i])
            {
                ans+=m+1-i;//
                p[k++] = buf[j++];
            }
        }
    }
}

void deleteAll()
{
    if(arr) free(arr);
    if(buf) free(buf);
}

void  disAns()
{
    printf("%I64d",ans);
}

void _disAll()
{
    for(int i=0;i<len;i++)    
        printf("%d ",arr[i]);
    printf("\n");
}

int main()
{
    init();
    mergeSort(arr,0,len-1);
    disAns();
    
    deleteAll();
    return 0;
}