hihoCoder-1515 : 分数调查(带权并查集)

1515 : 分数调查

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。

学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。

小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？
输入

第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。

以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。

以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。

对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000

对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000

数据保证没有矛盾。
输出

对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。
样例输入

10 5 3  
1 2 10  
2 3 10  
4 5 -10  
5 6 -10  
2 5 10  
1 10  
1 5  
3 5

样例输出

-1  
20  
0

很简单的带权并查集，
注意之所以可以在递归回溯过程中采用dis+=，是因为并查
集的路径压缩，不会导致某个点到根结点的权值重复叠加。union的过程很是巧妙。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int INF = 100000 + 4;
typedef long long LL;
LL dis[INF];
int n, m, q;
LL fa[INF];

void init() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        dis[i] = 0;
        fa[i] = i;
    }
}

LL Find(LL x) {
    if(fa[x] == x) {
        return x;
    }
    int t = fa[x];
    fa[x] = Find(fa[x]);
    dis[x] += dis[t];
    return fa[x];
}

void Union(LL x, LL y, LL tx, LL ty, LL d) {
    fa[ty] = tx;
    dis[ty] = dis[x] + d - dis[y];
}

int main() {
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q)) {
            init();

        for(int i = 1, x, y, z; i <= m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            LL tx = Find(x);
            LL ty = Find(y);
            if(tx != ty) {
                Union(x, y, tx, ty, z);
            }
        }

        for(int i = 0, x, y; i < q; i++) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(Find(x) == Find(y)) {
                printf("%d\n", dis[y] - dis[x]);
            } else {
                printf("-1\n");
            }

        }

    }
    return 0;
}