深度学习--向量,矩阵常见的乘法运算--82

1. 向量的数乘

用一个数乘以向量:只是长度发生变化,方向并没有改变

2. 向量的内积--也叫做点乘

等于对应位置相乘再相加,两个向量的内积的结果是变成一个标量。
例如,力作用在物体上,物体发生了空间上的位移,也就是做功;

3. 向量的外积--也叫向量积、叉乘、叉积

叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直,
举例:电磁感应,感应磁场的方向

4. 矩阵的数乘

用一个数乘以矩阵中的每个元素

5. 矩阵的乘法(matmul product)

这就是线性代数里面的矩阵乘法

6. 矩阵的哈达玛积(hadamard product):两个相乘的矩阵维度一致,逐元素相乘(也叫矩阵点乘,element-wise product ,entrywise product )

对应位置相乘:

7 卷积

卷积核h,3*3的矩阵:

待处理矩阵x:

将卷积核h的中心对准x的第一个元素,然后对应元素相乘后相加,没有元素的地方补0。

这样结果Y中的第一个元素值Y11=10+20+10+00+01+02+-10+-25+-1*6=-16

滑动一格,重复上面的过程:

目标矩阵的16个元素都计算完:

最后得到:

当然核的大小,stride步长,以及边缘的填充方式不同会得到不同的输出,这里只是举个最简单的例子

posted @ 2024-06-03 11:03  jack-chen666  阅读(54)  评论(0编辑  收藏  举报